Физика. Чертов А.Г. Силы в механике.

Узнай цену своей работы

В данной главе представлены задачи по физике из раздела Силы в механике задачника Чертова А.Г. Воробьева А.А.
4.1 Центры масс двух одинаковых однородных шаров находятся на расстоянии r=1 м друг от друга. Масса m каждого шара равна 1 кг. Определить силу F гравитационного взаимодействия шаров.
4.2 Как велика сила F взаимного притяжения двух космических кораблей массой m=10 т каждый, если они сблизятся до расстояния r=100 м?
4.3 Определить силу F взаимного притяжения двух соприкасающихся железных шаров диаметром d=20 см каждый.
4.4 На какой высоте h над поверхностью Земли напряженность g
4.5 Ракета, пущенная вертикально вверх, поднялась на высоту h=3200 км и начала падать. Какой путь s пройдет ракета за первую секунду своего падения?
4.6 Радиус R планеты Марс равен 3,4 Мм, ее масса М = 6,4*10
4.7 Радиус Земли в n=3,66 раза больше радиуса Луны; средняя плотность Земли в k=1,66 раза больше средней плотности Луны. Определить ускорение свободного падения g
4.8 Радиус R малой планеты равен 250 км, средняя плотность ρ=3 г/см
4.9 Масса Земли в n=81,6 раза больше массы Луны. Расстояние l между центрами масс Земли и Луны равно 60,3R (R — радиус Земли). На каком расстоянии r (в единицах R) от центра Земли находится точка, в которой суммарная напряженность гравитационного поля Земли и Луны равна нулю?
4.10 Искусственный спутник обращается вокруг Земли по окружности на высоте h=3,6 Мм. Определить линейную скорость v спутника. Радиус R Земли и ускорение свободного падения g на поверхности Земли считать известными.
4.11 Период T вращения искусственного спутника Земли равен 2 ч. Считая орбиту спутника круговой, найти, на какой высоте h над поверхностью Земли движется спутник.
4.12 Стационарный искусственный спутник движется по окружности в плоскости земного экватора, оставаясь все время над одним и тем же пунктом земной поверхности. Определить угловую скорость ω спутника и радиус R его орбиты.
4.13 Планета Нептун в k=30 раз дальше от Солнца, чем Земля. Определить период T обращения (в годах) Нептуна вокруг Солнца.
4.14 Луна движется вокруг Земли со скоростью v
4.15 Зная среднюю скорость v
4.16 Советская космическая ракета, ставшая первой искусственной планетой, обращается вокруг Солнца по эллипсу. Наименьшее расстояние r
4.17 Космическая ракета движется вокруг Солнца по орбите, почти совпадающей с орбитой Земли. При включении тормозного устройства ракета быстро теряет скорость и начинает падать на Солнце (рис. 4.6). Определить время t, в течение которого будет падать ракета.
4.18 Ракета, запущенная с Земли на Марс, летит, двигаясь вокруг Солнца по эллиптической орбите (рис. 4.7). Среднее расстояние r планеты Марс от Солнца равно 1,5 а. е. В течение какого времени t будет лететь ракета до встречи с Марсом?
4.19 Искусственный спутник движется вокруг Земли по эллипсу с эксцентриситетом ε=0,5. Во сколько раз линейная скорость спутника в перигее (ближайшая к центру Земли точка орбиты спутника) больше, чем в апогее (наиболее удаленная точка орбиты)?
4.20 Комета движется вокруг Солнца по эллипсу с эксцентриситетом ε=0,6. Во сколько раз линейная скорость кометы в ближайшей к Солнцу точке орбиты больше, чем в наиболее удаленной?
4.21 Ближайший спутник Марса находится на расстоянии r=9,4 Мм от центра планеты и движется вокруг нее со скоростью v=2,1 км/с. Определить массу M Марса.
4.22 Определить массу M Земли по среднему расстоянию r от центра Луны до центра Земли и периоду T обращения Луны вокруг Земли (T и r считать известными).
4.23 Один из спутников планеты Сатурн находится приблизительно на таком же расстоянии r от планеты, как Луна от Земли, но период T его обращения вокруг планеты почти в n=10 раз меньше, чем у Луны. Определить отношение масс Сатурна и Земли.
4.25 Тело массой m=1 кг находится на поверхности Земли. Определить изменение ΔР силы тяжести для двух случаев: 1) при подъеме тела на высоту h=5 км; 2) при опускании тела в шахту на глубину h=5 км. Землю считать однородным шаром радиусом R=6,37 Мм и плотностью ρ=5,5 г/см
4.26 Определить работу А, которую совершат силы гравитационного поля Земли, если тело массой m=1 кг упадет на поверхность Земли: 1) с высоты h, равной радиусу Земли; 2) из бесконечности. Радиус R Земли и ускорение свободного падения g на ее поверхности считать известными.
4.27 На какую высоту h над поверхностью Земли поднимется ракета, пущенная вертикально вверх, если начальная скорость v ракеты равна первой космической скорости?
4.28 Определить значения потенциала φ гравитационного поля на поверхностях Земли и Солнца.
4.37 К проволоке диаметром d=2 мм подвешен груз массой m=1 кг. Определить напряжение σ, возникшее в проволоке.
4.38 Верхний конец свинцовой проволоки диаметром d=2 см и длиной l=60 м закреплен неподвижно. К нижнему концу подвешен груз массой m=100 кг. Найти напряжение σ материала:
4.39 Какой наибольший груз может выдержать стальная проволока диаметром d=1 мм, не выходя за предел упругости σ
4.40 Свинцовая проволока подвешена в вертикальном положении за верхний конец. Какую наибольшую длину l может иметь проволока, не обрываясь под действием силы тяжести? Предел прочности σ
4.41 Гиря массой m=10 кг, привязанная к проволоке, вращается с частотой n=2 с
4.42 Однородный стержень длиной l=1,2 м, площадью поперечного сечения S=2 см
4.43 К вертикальной проволоке длиной l=5 м и площадью поперечного сечения S=2 мм
4.44 К стальному стержню длиной l=3 м и диаметром d=2 см подвешен груз массой m=2,5*10
4.45 Проволока длиной l=2 м и диаметром d=1 мм натянута практически горизонтально. Когда к середине проволоки подвесили груз массой m=1 кг, проволока растянулась настолько, что точка подвеса опустилась на h=4 см. Определить модуль Юнга E материала проволоки.
4.46 Две пружины жесткостью k
4.47 Определить жесткость k системы двух пружин при последовательном и параллельном их соединении (рис. 4.8). Жесткость пружин k
4.49 Тонкий стержень одним концом закреплен, к другому кон­цу приложен момент силы M=1 кН*м. Определить угол φ закручивания стержня, если постоянная кручения C=120 кН*м/рад.
4.51 Какую работу A нужно совершить, чтобы растянуть на x=1 мм стальной стержень длиной l=1 м и площадью S поперечного сечения, равной 1 см
4.52 Для сжатия пружины на x
4.53 Пружина жесткостью k=10 кН/м сжата силой F=200 Н. Определить работу А внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину еще на х=1 см.
4.54 Пружина жесткостью k=1 кН/м была сжата на x
4.55 Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, поставленной на подставке, сжимает ее на x=2 мм. На сколько сожмет пружину та же гиря, упавшая на конец пружины с высоты h=5 см?
4.56 Пуля массой m
4.57 Две пружины с жесткостями k
4.59 Стальной стержень массой m=3,9 кг растянут на ε=0,001 своей первоначальной длины. Найти потенциальную энергию П растянутого стержня.
4.60 Стержень из стали длиной l=2 м и площадью поперечного сечения S=2 см
4.61 Стальной стержень длиной l=2 м и площадью поперечного сечения S=2 см
4.62 Две пружины, жесткости которых k
4.63 С какой скоростью v вылетит из пружинного пистолета шарик массой m=10 г, если пружина была сжата на x=5 см. Жесткость k пружины равна 200 Н/м?
4.64 В пружинном ружье пружина сжата на x
4.65 Вагон массой m=12 т двигался со скоростью v=1 м/с. Налетев на пружинный буфер, он остановился, сжав пружину буфера на x=10 см. Найти жесткость k пружины.
4.66 Стальной стержень растянут так, что напряжение в материале стержня σ=300 МПа. Найти объемную плотность w потенциальной энергии растянутого стержня.