Условие задачи 6.45:
Согласно постулату Бора — Зоммерфельда при периодическом движении частицы в потенциальном поле должно выполняться следующее правило квантования:∫ p dr = 2πhn,
где p — импульс частицы, dr — ее элементарное перемещение, n — целые числа. Воспользовавшись этим правилом, найти разрешенные значения энергии частицы массы m, которая движется:
а) в одномерной прямоугольной потенциальной яме ширины l с бесконечно высокими стенками;
б) по окружности радиуса r;
в) в одномерном потенциальном поле U = αx2/2, где α — положительная постоянная;
г) по круговой орбите в центральном поле, где потенциальная энергия частицы U = -α/r, α — положительная постоянная.
