Физика. Иродов Е.А. Релятивистская механика.

В данной главе представлены задачи по физике из раздела Релятивистская механика задачника Иродова Е.А.

1.340 Стержень движется в продольном направлении с постоянной скоростью v относительно инерциальной K-системы отсчета. При каком значении v длина стержня в этой системе отсчета будет на η = 0,5% меньше его собственной длины?

1.342 Найти собственную длину стержня, если в лабораторной системе отсчета его скорость v = с/2, длина l = 1,00 м и угол между ним и направлением движения ϑ = 45°.

1.344 С какой скоростью двигались в K-системе отсчета часы, если за время t = 5,0 с (в K-системе) они отстали от часов этой системы на Δt = 0,10 с?

1.346 Собственное время жизни некоторой нестабильной частицы Δt

1.347 В К-системе отсчета мю-мезон, движущийся со скоростью v = 0,990 c, пролетел от места своего рождения до точки распада расстояние l = 3,0 км. Определить:

1.348 Две частицы, двигавшиеся в лабораторной системе отсчета по одной прямой с одинаковой скоростью v = 3/4 c, попали в неподвижную мишень с интервалом времени Δt = 50 нс. Найти собственное расстояние между частицами до попадания в мишень.

1.349 Стержень движется вдоль линейки с некоторой постоянной скоростью. Если зафиксировать положение обоих концов данного стержня одновременно в системе отсчета, связанной с линейкой, то разность отсчетов по линейке Δx

1.351 Две нестабильные частицы движутся в К-системе отсчета по некоторой прямой в одном направлении со скоростью v = 0,990 c. Расстояние между ними в этой системе отсчета l = 120 м. В некоторый момент обе частицы распались одновременно в системе отсчета, связанной с ними. Какой промежуток времени между моментами распада обеих частиц наблюдали в К-системе? Какая частица распалась позже в К-системе?

1.353 Стержень А'В' движется с постоянной скоростью v относительно стержня АВ (рис. 1.91). Оба стержня имеют одинаковую собственную длину l

1.356 В двух точках К-системы отсчета произошли события, разделенные промежутком времени Δt. Показать, что если эти события причинно связаны в К-системе (например, выстрел и попадание пули в мишень), то они причинно связаны и в любой другой инерциальной К'-системе отсчета.

1.357 На диаграмме пространства — времени (рис. 1.93) показаны три события А, В и С, которые произошли на оси x некоторой инерциальной системы отсчета. Найти:

1.359 Две частицы движутся навстречу друг другу со скоростями v

1.361 Две релятивистские частицы движутся под прямым углом друг к другу в лабораторной системе отсчета, причем одна со скоростью v

1.363 Частица движется в К-системе со скоростью v под углом ϑ к оси x. Найти соответствующий угол в К'-системе, перемещающейся со скоростью V относительно К-системы в положительном направлении ее оси x, если оси x и x' обеих систем совпадают.

1.364 Стержень АВ ориентирован параллельно оси х' К'-системы отсчета и движется в этой системе со скоростью v' вдоль ее оси у'. К'-система в свою очередь движется со скоростью V относительно К-системы, как показано на рис. 1.94. Найти угол ϑ между стержнем и осью x в К-системе.

1.365 К'-система перемещается с постоянной скоростью V относительно К-системы. Найти ускорение w' частицы в К'-системе, если в К-системе она движется со скоростью v и ускорением w по прямой:

1.369 Плотность покоящегося тела равна ρ

1.370 Протон движется с импульсом p = 10,0 ГэВ/с, где с — скорость света. На сколько процентов отличается скорость этого протона от скорости света?

1.375 Найти зависимость импульса от кинетической энергии частицы с массой покоя m

1.376 Пучок релятивистских частиц с кинетической энергией T падает на поглощающую мишень. Сила тока в пучке I, заряд и масса покоя каждой частицы e и m

1.378 Частица с массой покоя m

1.385 Частица с массой покоя m

1.386 Какова должна быть кинетическая энергия протона, налетающего на другой, покоящийся протон, чтобы их суммарная кинетическая энергия в системе центра инерции была такая же, как у двух протонов, движущихся навстречу друг другу с кинетическими энергиями T = 25,0 ГэВ?