Найти количество правильных скобочных выражений - C (СИ)

Формулировка задачи:

Помогите пожалуйста, ничего не приходит в голову. Найти количество правильных скобочных выражений длины N (1 ≤ N ≤ 100), составленных из скобок M (1 ≤ M ≤ 3) типов. Определение правильного скобочного выражения (на примере M = 2 – круглые и квадратные скобки). Пустое выражение правильное. Если E – правильное выражение, то (E) и [E] – тоже правильные выражения. Если E и F – правильные скобочные выражения, то EF – тоже. Примеры правильных скобочных выражений: () [()]([[()]])[][[[(())]]] Примеры неправильных скобочных выражений: ( ] ([)] (][) Во входном файле содержатся записанные через пробел числа N и M. В выходной файл выводится одно число. Пример ввода 1 4 2 Пример вывода 1 8 Пример ввода 2 1 3 Пример вывода 2 0

Решение задачи: «Найти количество правильных скобочных выражений»

Листинг программы

#include <iostream.h>
#include <string.h>
 
/* Рекурсивная процедура проверки правильности 
    скобочной структуры                                     */
 
int chkPexpr(char * Arr, int b, int e)
{
    int i,j,k;
    for (i=b; i<=e; i++)
    {
        if (*(Arr+i)=='(')
        {
            k=1;
            for (j=i+1; j<=e; j++)
            {
                if (*(Arr+j)=='(') 
                    k++;
                if (*(Arr+j)==')')
                {
                    k--;
                    if (k==0)
                        return chkPexpr(Arr,i+1,j-1) * chkPexpr(Arr,j+1,e);
                }
            }
            return 0;
        }
        if (*(Arr+i)=='[')
        {
            k=1;
            for (j=i+1; j<=e; j++)
            {
                if (*(Arr+j)=='[') 
                    k++;
                if (*(Arr+j)==']')
                {
                    k--;
                    if (k==0)
                        return chkPexpr(Arr,i+1,j-1) * chkPexpr(Arr,j+1,e);
                }
            }
            return 0;
        }
        if ((*(Arr+i)==')') || (*(Arr+i)==']')) return 0;
    }
    return 1;
}
 
int main(int argc, char* argv[])
{
    char A[]="((a s d)(1 2 3))";
    cout << chkPexpr(A,0,strlen(A)-1) << endl;
    return 0;
}

Объяснение кода листинга программы

chkPexpr(Arr,b,e) - рекурсивная функция для проверки правильности скобочной структуры.
Arr - массив символов, в котором проверяется скобочная структура.
b и e - индексы, определяющие диапазон проверки скобочной структуры.
i, j, k - временные переменные, используемые внутри функции для выполнения проверки.
k используется для отслеживания количества открытых скобок и квадратных скочек в выражении.
*if ((Arr+i)=='(')** - проверка наличия открывающей скобки.
*if ((Arr+i)=='[')** - проверка наличия открывающей квадратной скобки.
if (((Arr+i)==')') || ((Arr+i)==']')) return 0; - проверка наличия закрывающей скобки или закрывающей квадратной скочки.
*return chkPexpr(Arr,i+1,j-1) chkPexpr(Arr,j+1,e);** - рекурсивный вызов функции для проверки вложенных скобочных структур.
*int main(int argc, char argv[])** - главная функция программы.
char A[]=((a s d)(1 2 3)); - определение строки, которую необходимо проверить на правильность скобочной структуры.
cout << chkPexpr(A,0,strlen(A)-1) << endl; - вывод результата проверки в консоль.
return 0; - завершение работы программы.