Найти наименьший положительный корень уравнения. x^3 = 1.75*x - 0.75 - PascalABC.NET

Формулировка задачи:

Добрый день! Задание. Найти наименьший положительный корень уравнения. x^3 = 1.75*x - 0.75 Корень уравнения должен быть найден с точностью E = 10^-4 . Для каждого метода вывести найденный приближенный корень E' и значение f ( E' ). Помогите пожалуйста,как решать, натолкните на мысль.

Решение задачи: «Найти наименьший положительный корень уравнения. x^3 = 1.75*x - 0.75»

Листинг программы

const e=0.0001;
function f(x:real):real;
begin
f:=x*x*x-1.75*x+0.75;
end;
var x,dx,x1,x2,c:real;
begin
x:=0;
dx:=0.2;
while f(x)*f(x+dx)>0 do x:=x+dx;
x1:=x;
x2:=x1+dx;
writeln('Наименьший положительный корень на интервале x1=',x1:0:1,' x2=',x2:0:1);
c:=(x1+x2)/2;
if abs(f(c))<=e then x:=c
else
 begin
  repeat
  c:=(x1+x2)/2;
  if f(x1)*F(c)<0 then x2:=c else x1:=c;
  until x2-x1<e;
 x:=(x1+x2)/2;
end;
writeln('x=',x:0:4,' F(x)=',f(x):0:4);
end.

Объяснение кода листинга программы

В начале кода объявляются константа e и функция f(x).
Функция f(x) вычисляет значение выражения x^3 = 1.75*x - 0.75.
Затем объявляются переменные x, dx, x1, x2, c, которые будут использоваться в цикле для поиска корня.
Переменная x инициализируется значением 0, а переменная dx инициализируется значением 0.2.
Цикл while проверяет, является ли значение функции f(x) на интервале [x, x+dx] положительным. Если это так, то цикл продолжается.
Если цикл while завершается, то значения переменных x1 и x2 обновляются на текущее значение x и x+dx соответственно.
Затем выводится сообщение с текущими значениями x1 и x2.
Переменная c инициализируется средним значением между x1 и x2.
Если абсолютное значение функции f(c) меньше или равно e, то x заменяется на c.
Если это не так, то начинается цикл repeat, который будет повторяться до тех пор, пока x2-x1 меньше e.
В каждой итерации цикла repeat значение переменной c обновляется на среднее значение между x1 и x2.
Если f(x1) и f(c) имеют разные знаки, то x2 заменяется на c.
Если f(x1) и f(c) имеют одинаковые знаки, то x1 заменяется на c.
После завершения цикла repeat, x заменяется на среднее значение между x1 и x2.
Наконец, выводится сообщение с текущим значением x и f(x).