Используя метод Монте-Карло, вычислить интеграл любой функции - Pascal ABC

Формулировка задачи:

Используя метод Монте-Карло, вычислить интеграл любой функции, при этом нужно задать количество проб и промежуток а и b.На Паскале. Заранее спасибо!

Решение задачи: «Используя метод Монте-Карло, вычислить интеграл любой функции»

Листинг программы

function f(x: real): real;
begin
  f := 2 * sin(x)
end;
const ymin = -2;
      ymax = 2;
var i, n, k: integer;
    a, b, int, x, y, z, t: real;
begin
  randomize;
  writeln('Поиск интеграла функции y = 2 * sin(x) методом Монте-Карло.');
  writeln('Введите пределы интегрирования:');
  a := readlnreal('a = ');
  b := readlnreal('b = ');
  repeat
    n := readlninteger('n > 0;  n = ')
  until n > 0;
  if a = b
    then int := 0
    else begin
      if a < b
        then z := 1
        else begin
          t := a;
          a := b;
          b := t;
          z := -1
        end;
      k := 0;
      for i := 1 to n do
        begin
          x := a + (b - a) * random;
          y := ymin + (ymax - ymin) * random;
          if f(x) < y then inc(k)
        end;
      int := z * (b - a) * (ymax - ymin) * (0.5 - k / n)
    end;
  writeln('Интеграл = ', int)
end.

Объяснение кода листинга программы

Создается функция f(x), которая вычисляет значение функции y = 2 * sin(x).
Определяются константы ymin и ymax, которые задают пределы интегрирования.
Определяются переменные i, n, k, a, b, int, x, y, z, t, которые будут использоваться в процессе выполнения программы.
Выполняется инициализация генератора случайных чисел.
Выводится сообщение о том, что выполняется расчет интеграла методом Монте-Карло.
Пользователю предлагается ввести пределы интегрирования.
Если пределы интегрирования не равны, то вычисляется значение z в зависимости от того, какой из пределов меньше.
Задается начальное значение переменной t равное a.
Задается начальное значение переменной x равное a + (b - a) * random, где random - случайное число, сгенерированное ранее.
Задается начальное значение переменной y равное ymin + (ymax - ymin) * random.
Задается начальное значение переменной k равное 0.
Задается начальное значение переменной n равное 1.
Запускается цикл, который будет выполняться n раз.
В каждой итерации цикла генерируется случайное число для переменной x и y.
Вычисляется значение функции f(x) для переменной x.
Если значение f(x) меньше значения y, то увеличивается значение переменной k.
После завершения цикла вычисляется значение интеграла как произведение z, разности b - a, разности ymax - ymin и коэффициента 0.5, умноженного на (0.5 - k / n).
Выводится сообщение с результатом расчета интеграла.