Решение нелинейного уравнения методом половинного деления - Pascal ABC

Формулировка задачи:

Задание следующее: "вычислить первый положительный корень уравнения F(x)=0 с заданной погрешностью e (e=10^(-3)/10^(-6)) на интервале [c;d]." У меня F(x)=sin(x)+x-1, интервал [0;8]. Как было сказано в заголовке, данное уравнение я решал методом половинного деления:

Program work6;
                      type mas=array [1..100,1..100] of real;
                      const shag=0.01;   {}
                      var a,b,e,c,x,jn: real;
                      i, k: integer;
                      m:mas;
  function f(x:real): real;
  begin
 f:=sin(x)+x-1;
 end;
begin
a:=0;
b:=8;
i:=1;
jn:=a;
while(jn<=b) do begin
writeln ('e=');
readln (e);
 c:=(a+b)/2;
while abs(b-a)>e do
begin
if f(a)*f(c)<>0 then
b:=c
else
a:=c;
c:=(a+b)/2;
x:=(a+b)/2;
end;
m[i,1]:=e;
m[i,2]:=f(x);
i:=i+1;
jn:=jn+shag;
end;
 for k:=1 to (i-1) do
writeln('x=',M[k,1], ' f(x)=',M[k,2] );
end.

Программа то работает, вот только мне приходится вбивать +100500 значений "е" (и это я говорю на полном серьезе). Почему так происходит, я понятия не имею. Заранее спасибо.

Решение задачи: «Решение нелинейного уравнения методом половинного деления»

Листинг программы

const xn=0;
      xk=8;
function f(x:real):real;
begin
f:=sin(x)+x-1;
end;
var e,x,h,a,b,c:real;
    k:byte;
begin
repeat
write('0.000001<e<0.001 e=');
readln(e);
until(e>0.000001)and(e<0.001);
//ищем интервал
x:=xn;
h:=0.1;
k:=0;
while(x<xk)and(k=0) do
if f(x)*f(x+h)<0 then k:=1
else x:=x+h;
if k=0 then writeln('Корней в интервале [0;8] нет')
else  //если нашли, уточняем корень
 begin
  a:=x;
  b:=x+h;
  repeat
   c:=(a+b)/2;
   if F(x)*F(c)<=0 then b:=c
   else a:=c;
  until abs(b-a)<e;
  x:=(a+b)/2;
  writeln('Первый положительный корень=',x:0:6);
 end;
end.

Объяснение кода листинга программы

const xn=0;
const xk=8;
function f(x:real):real;
begin
f:=sin(x)+x-1;
end;
var e,x,h,a,b,c:real;
k:byte;
begin
repeat
write('0.000001<e<0.001 e=');
readln(e);
until(e>0.000001)and(e<0.001);
//ищем интервал
x:=xn;
h:=0.1;
k:=0;
while(x<xk)and(k=0) do
if f(x)*f(x+h)<0 then k:=1
else x:=x+h;
if k=0 then writeln('Корней в интервале [0;8] нет')
else
//если нашли, уточняем корень
a:=x;
b:=x+h;
repeat
c:=(a+b)/2;
if F(x)*F(c)<=0 then b:=c
else a:=c;
until abs(b-a)<e;
x:=(a+b)/2;
writeln('Первый положительный корень=',x:0:6);
end;
end.