Вычислить функцию f(x), используя ее разложение в степенной ряд . - Pascal ABC

Формулировка задачи:

Для х изменяющегося от a до b с шагом (b-a)/k, где (k=10), вычислить функцию f(x), используя ее разложение в степенной ряд в двух случаях: а) для заданного n; б) для заданной точности e (e=0.0001). Для сравнения найти точное значение функции. функция: y=exp(x); диапазон: 1<=x<=2; n:=15; сумма: S=1+(x/1!)+((x^2)/2!)+....+(x^n/n!)

Решение задачи: «Вычислить функцию f(x), используя ее разложение в степенной ряд .»

Листинг программы

function f1(x:real;n:integer):real;
var i:integer;
    t,s:real;
begin
t:=1;
s:=t;
for i:=1 to n do
 begin
  t:=t*x/i;
  s:=s+t;
 end;
f1:=s;
end;
function f2(x,e:real):real;
var t,s:real;
    n:integer;
begin
t:=1;
s:=t;
n:=0;
while abs(t)>e do
 begin
  n:=n+1;
  t:=t*x/n;
  s:=s+t;
 end;
f2:=s;
end;
var x,e,h:real;
    n:integer;
begin
repeat
write('Введите n>0 n=');
readln(n);
until n>0;
e:=0.0001;
h:=1/15;
x:=1;
writeln('-------------------------------------------------------------');
writeln('|  x  | y при заданном n | y при заданной точности | exp(x) |');
writeln('-------------------------------------------------------------');
repeat
writeln('|',x:5:2, '|', f1(x,20):13:4,'     |',f2(x,e):17:4,'        |',exp(x):8:4,'|');
x:=x+h;
until x>2;
writeln('--------------------------------------------------------------');
end.

Объяснение кода листинга программы

Тип программы: Паскаль ABC
Задача программы: Вычисление функции f(x) с использованием ее разложения в степенной ряд
Описание функций:
- f1(x,n) - вычисляет значение функции f(x) с использованием разложения в степенной ряд до степени n
- f2(x,e) - вычисляет значение функции f(x) с использованием разложения в степенной ряд до степени, при которой абсолютное значение члена ряда меньше заданной точности e
Описание переменных:
- x - значение аргумента функции f(x)
- e - заданная точность вычислений
- h - шаг изменения аргумента x при вычислении значений функции
Цикл программы:
- Пользователю предлагается ввести значение n > 0
- Пока значение n не удовлетворяет условию, программа повторяет запрос на ввод
- Значение e устанавливается равным 0.0001
- Значение h устанавливается равным 1/15
- Значение x устанавливается равным 1
- Выводится шапка таблицы с именами столбцов
- В цикле программа выводит значения функции f(x) для различных значений x, пока x не станет больше 2
- Выводится нижняя строка таблицы
Вывод программы:
- При запуске программы, в консоли будет выведена таблица с значениями функции f(x) для различных значений x и различными степенями разложения в степенной ряд