Найти область определения функции D(f), ее нули, экстремумы и множества значений W(f) - Pascal

Узнай цену своей работы

Формулировка задачи:

Найти область определения функции D(f), ее нули, экстремумы и множества значений W(f). Построить график функции, нарисовав и разметив оси координат. (В паскале). y=(x^2-1)/(x^2+1)

Решение задачи: «Найти область определения функции D(f), ее нули, экстремумы и множества значений W(f)»

textual
Листинг программы
uses graphABC;
function F(x:real):real;
begin
F:=(x*x-1)/(x*x+1);
end;
var xn,xk,x,mx,dx:real;
    x0,y0,my,i:integer;
begin
x0:=windowwidth div 2;
y0:=windowheight div 2;
xn:=-5;xk:=5;{интервал по Х}
mx:=(x0-30)/xk;{масштаб по Х}
my:=y0-20;{по У}
for i:=1 to 5 do
 begin
  line(x0+round(i*mx),y0-3,x0+round(i*mx),y0+3);
  line(x0-round(i*mx),y0-3,x0-round(i*mx),y0+3);
  line(x0-3,y0-round(i*my/5),x0+3,y0-round(i*my/5));
  line(x0-3,y0+round(i*my/5),x0+3,y0+round(i*my/5));
  textout(x0+round(i*mx),y0+10,inttostr(i));
  textout(x0-round(i*mx),y0+10,inttostr(-i));
  textout(x0-20,y0-round(i*my/5),floattostr(i/5));
  textout(x0-25,y0+round(i*my/5),floattostr(-i/5));
 end;
line(0,y0,windowwidth,y0);{оси}
line(windowwidth,y0,windowwidth-10,y0+5);
line(windowwidth,y0,windowwidth-10,y0-5);
line(x0,0,X0,windowheight);
line(x0,0,x0-5,10);
line(x0,0,x0+5,10);
textout(x0+5,y0+10,'0');
{подписи концов осей}
textout(windowwidth-10,y0-20,'X');
textout(x0+10,0, 'Y');
{график}
x:=xn;
setpencolor(clBlue);
setpenwidth(2);
dx:=0.2;
while x<=xk do
 begin
  if x=xn then moveto(x0+round(x*mx),y0-round(F(x)*my))
  else lineto(x0+round(x*mx),y0-round(F(x)*my));
  x:=x+dx; {наращиваем х}
 end;
setfontsize(10);
setfontcolor(clBlue);
textout(220,0,'x^2-1');
textout(200,10,'y =');
line(220,18,250,18);
textout(220,21,'x^2+1');
textout(220,40,'D(f)=R');
textout(220,60,'W(f)=[-1;1)');
textout(220,80,'min=-1');
textout(220,100,'x1=-1 x2=1');
end.

Объяснение кода листинга программы

  1. Объявляется функция F(x:real), которая вычисляет значение функции для данного x: F:=(xx-1)/(xx+1).
  2. Задаются переменные xn, xk, x, mx, dx, x0, y0, my, i:real и integer для вычисления и отображения графика функции.
  3. Определяются диапазоны осей X и Y, масштаб по осям, и проводятся линии для делений на координатной плоскости.
  4. Рисуются оси координат и их подписи.
  5. Вычисляется и рисуется график функции F(x) в заданных пределах X.
  6. Рисуются надписи уравнения функции, области определения D(f), множества значений W(f), минимального значения и его координат.
  7. Программа завершается.

Оцени полезность:

10   голосов , оценка 4.1 из 5
Похожие ответы