Определение ранга квадратной матрицы 4Х4 - C (СИ)

Формулировка задачи:

Нужно сделать функцию по определению ранга матрицы 4Х4. И вот пока нет мыслей насчет этого. Первый ранг найти легко(просто найти ненулевой элемент), то дальше трудности. Как определить второй ранг матрицы? Нужно же перебрать все миноры, коих 18, но как тогда их создавать и перебирать?

Решение задачи: «Определение ранга квадратной матрицы 4Х4»

Листинг программы

#define SIZE 4
 
bool minor2x2(int arr[SIZE][SIZE], int minor[2][2], int *row1, int *row2, int *col1, int *col2)
{
    minor[0][0] = arr[*row1][*col1];
    minor[0][1] = arr[*row1][*col2];
    minor[1][0] = arr[*row2][*col1];
    minor[1][1] = arr[*row2][*col2];
 
    if (++(*col2) >= SIZE)
    {
        if (++(*col1) >= SIZE-1)
        {
            if (++(*row2) >= SIZE)
            {
                if (++(*row1) >= SIZE-1)
                    return false;
                *row2 = *row1+1;
            }
            *col1 = 0;
        }
        *col2 = *col1+1;
    }
    return true;
}
 
int main()
{
    int A[SIZE][SIZE] = 
    {
        {00, 01, 02, 03},
        {10, 11, 12, 13},
        {20, 21, 22, 23},
        {30, 31, 32, 33}
    };
    int m[2][2];
    int r1 = 0;
    int r2 = 1;
    int c1 = 0;
    int c2 = 1;
    bool cont;
 
    do
    {
        cont = minor2x2(A, m, &r1, &r2, &c1, &c2);
        //считаем определитель m
    }while(cont);
 
    return 0;
}

Объяснение кода листинга программы

В функции minor2x2 создается матрица minor размером 2x2, которая будет содержать миноры исходной матрицы arr.
В функции main создается матрица A размером 4x4, заполненная значениями для примера.
В функции main создается матрица m размером 2x2, которая будет использоваться для хранения миноров.
В функции main создаются переменные r1, r2, c1, c2, которые будут использоваться для перебора строк и столбцов матрицы A.
В функции main запускается цикл do-while, который будет выполняться до тех пор, пока функция minor2x2 возвращает true.
Внутри цикла do-while вызывается функция minor2x2, которая заполняет матрицу m минорами матрицы A.
После выполнения функции minor2x2 в цикле do-while происходит вычисление определителя матрицы m размером 2x2.
Цикл do-while продолжается до тех пор, пока не будет выполнено условие остановки (возвращение false функцией minor2x2).
В конце функции main возвращается значение 0, что означает успешное выполнение программы.