Проверить для этого числа N гипотезу Гольдбаха - Pascal

Формулировка задачи:

Дано четное число N. Проверить для этого числа гипотезу Гольдбаха. Эта гипотеза(по сегодняшний день не опровергнутая и полностью недоказанная) заключается в том, что каждое четное N>=2 представляется в виде суммы двух простых чисел.( Определить процедуру распознавания простых чисел.) Помогите мне с этой задачкой. второй день голову ломаю не знаю как сделать(((

Решение задачи: «Проверить для этого числа N гипотезу Гольдбаха»

Листинг программы

program Project1;
uses crt;
 
var
x,x1,y1:integer;
z,i:integer;
 
function CHECK(n: integer): boolean;
var
  i: integer;
begin
 for i := 2 to Round(Sqrt(n)) do if n mod i = 0 then break;
 CHECK := n mod i <> 0;
end;
 
 
begin
 clrscr;
 repeat
  readln(x);
 until (x mod 2=0) and (x>2);
 
 x1:=1; y1:=x-1; z:=0;
 for i:=1 to (x div 2) do
 begin
  if (CHECK(x1)) and (CHECK(y1)) then inc(Z);
  inc(x1);dec(y1);
 end;
 writeln ('Число раскладывается на ',z,' пар(у,ы) простых чисел.');
 readkey;
end.

Объяснение кода листинга программы

Список действий в коде:

Входные данные: число N (вводится с клавиатуры).
Вычисление округленного квадратного корня из N.
Проверка, является ли N четным и больше 2.
Инициализация переменных: x1 = 1, y1 = N-1, z = 0.
Цикл от 1 до (N div 2).
Проверка, делится ли x1 и y1 на текущее значение i без остатка (гипотеза Гольдбаха).
Если условие выполняется, то увеличение значения z на 1.
Инкремент x1, декремент y1.
Вывод результата: число раскладывается на z пар простых чисел.
Ввод с клавиатуры нечисловой информации для завершения работы программы.