Рекурсия: как организовать решение функции 1/4 * (pi - 3)? - Prolog

Формулировка задачи:

Приветствую жителей форума! Prolog окончательно сломал мне мозг %) Подскажите, как организовать решение функции?

Решение задачи: «Рекурсия: как организовать решение функции 1/4 * (pi - 3)?»

Листинг программы

task(1,S) :- S is 1/(2*3*4), !.
task(N,S) :- (N mod 2) =\= 0, NN is 2*N, Q is 1.0/(NN*(NN+1)*(NN+2)), N1 is N-1, task(N1,S1), S is S1+Q.
task(N,S) :- (N mod 2) =:= 0, NN is 2*N, Q is 1.0/(NN*(NN+1)*(NN+2)), N1 is N-1, task(N1,S1), S is S1-Q.
 
test(N,Z) :- task(N,Q), Z is Q*4+3.

Объяснение кода листинга программы

Задача состоит в организации рекурсивного вычисления значения функции 1/4 * (π — 3).
Условие задачи включает два случая:
- Если N (номер шага) нечетный, то выполняется первый вариант вычисления (pi — 3) / (234).
- Если N четный, то выполняется второй вариант вычисления (pi — 3) / (234).
В первом варианте (нечетный N) на третьем шаге выполняется вычисление значения функции 1/4 (3/2 - 3/2) = 1/4 (-3/2) = -3/8.
Во втором варианте (четный N) на третьем шаге выполняется вычисление значения функции 1/4 (3/2 - 3/2) = 1/4 (-3/2) = -3/8.
Результат вычисления функции на каждом шаге сохраняется в переменной Q.
После выполнения всех шагов вычисления, результат Q умножается на 4 и добавляется 3, чтобы получить итоговое значение функции.
Для проверки результата вычисляется значение функции по формуле pi — 3) / (234) и сравнивается с полученным результатом.
Если результаты совпадают, то считается, что задача выполнена корректно.