Зависимый/независимые сущности - Prolog

Формулировка задачи:

% зависимости, т.е. с зависит от b. b, в свою очередь, зависит от a. a независимая сущность
m(c,b).
m(b,a).
 
% вспомогательный предикат
not_member(_,[]):- !.
not_member(X,[H|Q]):-
    dif(X,H),
    not_member(X,Q).
 
% 
check_2([],_):- !.
check_2([H|T], X):- m(H, Y), member(Y,X), check_2(T, X).
check_2([H|_], X):- m(H, Y), not_member(Y,X), fail.
check_2([H|_], X):- fail.

% check (L) Возвращает true, когда L не имеет независимых сущностей.
% пример: check([c,b]).             false
% пример: check([b,a]).             true
check(X):- check_2(X,X).

Мне необходимо написать предикат проверки на независимые сущности. Помогите исправить check_2.

Я сделал в предыдущей работе предикат:

check_old_2([], _):- fail.
check_old_2([H|_], X):- depends(H, Y), not_member(Y,X), !. 
check_old_2([_|T], X):- check_old_2(T, X).
 
check_old(X):- check_old_2(X,X).

Он является обратным для моего текущего задания. А вот как противоположный написать, не получается пока...

Решение задачи: «Зависимый/независимые сущности»

Листинг программы

["a"] - NO
["a","b"] - NO
["a","b","c"] - YES
["a","c"] - NO
["b","c"] - YES
["c"] - YES
["d","e"] - NO
["d","f"] - NO
["d","e","f"] - YES
["a","b","c","d","e","f","g","h"] - YES
["b","c","d","e","f","g","h"] - YES
---------------

Объяснение кода листинга программы

Код проверяет, можно ли разделить набор сущностей на две группы таким образом, чтобы каждая группа содержала хотя бы одну сущность из каждой категории.

[a] - NO: одиночная сущность не может быть разделена на две группы.
[a,b] - NO: две сущности, но только одна категория.
[a,b,c] - YES: три сущности, две категории.
[a,c] - NO: две сущности, одна категория.
[b,c] - YES: две сущности, две категории.
[c] - YES: одна сущность, одна категория.
[d,e] - NO: две сущности, одна категория.
[d,f] - NO: две сущности, одна категория.
[d,e,f] - YES: три сущности, две категории.
[a,b,c,d,e,f,g,h] - YES: восемь сущностей, три категории.
[b,c,d,e,f,g,h] - YES: семь сущностей, две категории. Этот код можно использовать для определения, можно ли разделить набор сущностей на две группы таким образом, чтобы каждая группа содержала хотя бы одну сущность из каждой категории.