Сколько решений имеет уравнение x + y^2 + z^3 + u^4 = 21? - QBasic

Формулировка задачи:

Сколько решений имеет уравнение x + y^2 + z^3 + u^4 = 21 в целых неотрицательных числах? программа определила - 34 решения. Вопрос Почему решений оказалось столь много? На первый взгляд их вряд ли могло быть даже 10?
REM
REM  x + y^2 + z^3 + u^4 = 21
REM
REM   OTBET: 34
REM
 
DECLARE FUNCTION f! (x!, y!, z!, u!)
CLS
 
FOR x = 0 TO 21
FOR y = 0 TO 4
FOR z = 0 TO 3
FOR u = 0 TO 2
   IF f(x, y, z, u) = 0 THEN k = k + 1
NEXT u, z, y, x
 
PRINT k
END
 
FUNCTION f (x, y, z, u)
   f = x + y ^ 2 + z ^ 3 + u ^ 4 - 21
END FUNCTION

Код к задаче: «Сколько решений имеет уравнение x + y^2 + z^3 + u^4 = 21? - QBasic»

textual
DIM y AS LONG, z AS LONG, u AS LONG, k AS LONG, n AS LONG
n = 1000
FOR u = 0 TO n ^ (1 / 4)
    IF (n - u ^ 4) >= 0 THEN
        FOR z = 0 TO (n - u ^ 4) ^ (1 / 3)
            IF (n - u ^ 4 - z ^ 3) >= 0 THEN
                FOR y = 0 TO (n - u ^ 4 - z ^ 3) ^ (1 / 2)
                    IF n - u ^ 4 - z ^ 3 - y ^ 2 >= 0 THEN k = k + 1
                NEXT y
            END IF
        NEXT z
    END IF
NEXT u
PRINT k

15   голосов, оценка 3.733 из 5


СОХРАНИТЬ ССЫЛКУ