Физика. Савельев И.В. Задача № 6.114.

Условие задачи 6.114:

Пси-функция основного состояния гармонического осциллятора имеет вид
ψ₀(x) = sqrt(α/sqrt(π))*exp(-α²x²/2),
где α=sqrt(mω/ℏ), где m — масса, ω — собственная частота осциллятора). Энергия осциллятора в этом состоянии E₀=½ℏω. Найти:
а) среднее значение модуля координаты <|x|>; выразить <|x|> через классическую амплитуду a (которая связана с энергией осциллятора соотношением E=ma²ω²/2) и сравнить найденное выражение с полученным в задаче 2.78 выражением для <|x|> классического осциллятора,
б) среднее значение потенциальной энергии осциллятора .

Решение задачи:

Пси-функция основного состояния гармонического осциллятора имеет видψ0(x) = sqrt(α/sqrt(π))*exp(-α2x2/2),где α=sqrt(mω/ℏ), где m — масса, ω — собственная частота осциллятора). Энергия осциллятора в этом состоянии E0=½ℏω. Найти:а) среднее значение модуля координаты ; выразить через классическую амплитуду a (которая связана с энергией осциллятора соотношением E=ma2ω2/2) и сравнить найденное выражение с полученным в задаче 2.78 выражением для классического осциллятора,б) среднее значение потенциальной энергии осциллятора .

Нужна аналогичная работа?

Оформи быстрый заказ и узнай стоимость

С другими задачами из решебника по физике Савельева вы можете ознакомиться в соответствующем разделе решебника Физика. Савельев И.В.

Предыдущая задача:

6.111. Пси-функция некоторой частицы имеет вид ψ=A ехр(-r2/2a2), где r — расстояние частицы от силового центра, a — константа. Найти:а) значение коэффициента A,б) наиболее вероятное rвер и среднее расстояния частицы от центра.

Следующая задача:

6.117. Воспользовавшись результатом задачи 6.116, п. е), вычислить вероятность того, что электрон в основном состоянии атома водорода находится от ядра на расстоянии, превышающем: а) r0, б) 1,5r0, в) 2r0, г) 5r0, д) 10r0.

Материалы:

Скачать задачник Савельева по физике

(3.2мб)