Физика. Савельев И.В. Кинематика.

Узнай цену своей работы

В данной главе представлены задачи по физике из раздела Кинематика задачника Савельева И.В.
1.1 Частица движется с постоянной скоростью
1.2 Частица движется с постоянным ускорением w. В начальный момент времени она находилась в точке с радиус-вектором r
1.3 В каком случае векторы a и b могут быть связаны соотношением a=αb, где α — скаляр? Как соотносятся их орты, если α<0?
1.4 Может ли приращение модуля вектора Δa оказаться равным модулю приращения вектора |Δ
1.5 В каком соотношении находятся приращение модуля вектора Δa и модуль приращения вектора |Δ
1.6 Вектор
1.7 Вектор
1.8 Начальное значение скорости равно v
1.9 Написать выражение для косинуса угла α между векторами с компонентами a
1.10 Компоненты одного вектора равны (1, 3, 5), другого — (6, 4, 2). Найти угол α между векторами.
1.11 Преобразовать к виду, содержащему только модули векторов и угол α, выражение a [bc], в котором векторы a и c взаимно перпендикулярны, а вектор b образует с нормалью к плоскости, в которой лежат векторы a и c, угол α.
1.12 Заданы функции v
1.13 Частица 1 движется со скоростью v
1.14 Исходя из определения среднего значения функции, доказать, что:
1.15 Частица движется равномерно по часовой стрелке по окружности радиуса R, делая за время τ один оборот. Окружность лежит в координатной плоскости x, y, причем центр окружности совпадает с началом координат. В момент t=0 частица находится в точке с координатами x=0, y=R. Найти среднее значение скорости точки за промежуток времени: а) от 0 до τ/4, б) от 0 до τ/2, в) от 0 до 3τ/4, г) от 0 до τ, д) от τ/4 до 3τ/4.
1.16 Частица прошла за некоторое время 3/4 окружности со средним значением модуля скорости <v>. Найти модуль средней скорости частицы |<v>| за то же время.
1.17 Первоначально покоившаяся частица прошла за время τ=10,0 с полторы окружности радиуса R=5,00 м с постоянным тангенциальным ускорением. Вычислить соответствующие этому промежутку времени значения:
1.18 Постоянный по модулю вектор a, равномерно поворачиваясь против часовой стрелки в плоскости x, y, переходит за время t из положения, при котором он совпадает по направлению с осью x, в положение, при котором он совпадает по направлению с осью y. Найти среднее за время t значение вектора a и модуль этого среднего.
1.20 Радиус-вектор частицы определяется выражением: r=3t
1.21 Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону: r=3t
1.22 Частица движется со скоростью v=1e
1.23 Частица движется со скоростью v=at(2e
1.24 Лифт начал подниматься с постоянным ускорением w=1,00 м/с
1.25 Известна функция v(t) для частицы, движущейся по криволинейной траектории. Написать выражение для радиуса кривизны R траектории в той точке, в которой частица находится в момент t.
1.26 Частица движется равномерно по криволинейной траектории. Модуль ее скорости равен v. Найти радиус кривизны R траектории в той точке, где модуль ускорения частицы равен w.
1.28 В некоторый момент времени t компоненты скорости v частицы имеют значения (1,00, 2,00, -3,00) (м/с), а компоненты ускорения w — (-3,00, 2,00, 1,00) (м/с
1.29 Точка движется вдоль оси x, причем координата x изменяется по закону x=a cos(2π/T)t. Найти:
1.30 Компоненты скорости частицы изменяются со временем по законам: v
1.31 Зависимость координат движения частицы от времени имеет вид x=a cos ωt, y=a sin ωt, z=0 (а и ω — константы).
1.32 Небольшое тело (материальная точка) брошено из точки О под углом α к горизонту с начальной скоростьюv
1.33 Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью v
1.34 Под каким углом α к горизонту нужно установить ствол орудия, чтобы поразить цель, находящуюся на расстоянии l=10,0 км, если начальная скорость снаряда v
1.35 Известны: функция f(s), определяющая зависимость производной dv/dt от пройденного частицей пути s, модуль скорости v
1.36 Дана функция v(s), определяющая зависимость модуля скорости частицы от пройденного частицей пути s. Написать выражение для времени t, затрачиваемого частицей на прохождение пути s.
1.37 Зависимость модуля скорости частицы v от пройденного частицей пути s определяется функцией v(s)=v
1.38 Модуль скорости частицы изменяется со временем по закону v=v
1.39 Лодка пересекает реку с постоянной относительно воды, перпендикулярной к берегам скоростью v=0,300 м/с. Ширина реки равна b=63,0 м. Скорость течения изменяется по параболическому закону
1.40 Ось x на рис. 1.2 служит границей между участком, поросшим травой, и участком, покрытым рыхлым песком. Пешеходу нужно попасть из пункта А в пункт В. По траве пешеход может идти со скоростью v
1.41 Ниже приводятся приближенные выражения для некоторых функций, справедливые при x<<1:
1.42 По прямой дороге АВ движется с постоянной скоростью u=20,0 м/с автомобиль. Из точки С, которая находится от АВ на расстоянии l=2000 м, в момент, когда автомобиль и точка С оказываются на одном перпендикуляре к АВ, производится выстрел из пушки (рис. 1.3). Предполагая, что снаряд летит прямолинейно с постоянной скоростью v=200 м/с, определить:
1.44 На высоте h=5000 м летит прямолинейно самолет с постоянной скоростью u=100,0 м/с. В момент, когда он находится над зенитной батареей, производится выстрел (рис. 1.5). Начальная скорость снаряда v
1.47 Постоянный по модулю вектор a вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг фиксированной перпендикулярной к нему оси. Выразить производные a (с точкой) и a (с двумя точками) через векторы a и ω.
1.48 Цилиндр катится без скольжения со скоростью v (рис. 1.6). Найти скорости точек 1, 2 и 3, выразить их через орты координатных осей.