Математическое моделирование. Задача Иосифа Флавия - Turbo Pascal
Формулировка задачи:
Задача Иосифа Флавия:
Существует легенда, что Иосиф Флавий - известный историк первого века - выжил и стал известным благодаря математической одаренности. В ходе иудейской войны он в составе отряда из 41 иудейского воина был загнан римлянами в пещеру. Предпочитая самоубийство плену, воины решили выстроиться в круг и последовательно убивать каждого третьего из живых до тех пор, пока не останется ни одного человека. Однако Иосиф наряду с одним из своих единомышленников счел подобный конец бессмысленным - он быстро вычислил спасительные места в порочном круге, на которые поставил себя и своего товарища. И лишь поэтому мы знаем его историю…
В нашем варианте мы начнем с того, что выстроим в круг N человек, пронумерованных числами от 1 до N, и будем исключать каждого k-ого до тех пор, пока не уцелеет только один человек.
Например, если N=10, K=3, то сначала умрет 3-й, потом 6-й, затем 9-й, затем 2-й, затем 7-й, потом 1-й, потом 8-й, за ним - 5-й, и потом 10-й. Таким образом, уцелеет 4-й.
Требуется написать программу, которая по заданным N и K будет определять номер уцелевшего человека.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит два натуральных числа N и K. Ограничения: N<=500, K<=100.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT нужно вывести номер уцелевшего человека.
Желательно бы задачу с пояснениями, ну если конечно можно)
Решение задачи: «Математическое моделирование. Задача Иосифа Флавия»
textual
Листинг программы
var i, N, K, col, temp: longint; var c: array[1..500] of boolean; begin assign(input, 'input.txt'); reset(input); assign(output, 'output.txt'); rewrite(output); read(N,K); i:=1; while col<N-1 do begin temp:=0; while temp<K do begin if c[i]=false then inc(temp); inc(i); if i=N+1 then i:=1; end; if i>1 then c[i-1]:=true else c[N]:=true; inc(col); end; for i:=1 to N do if c[i]=false then col:=i; writeln(col); end.