Приближённое вычисление суммы бесконечно убывающего ряда - Turbo Pascal (248581)

Формулировка задачи:

Приходится обратиться к ранее рассматриваемой книжной программе из книги Паскаль для школьников, 2005 год. Пример 7.1 со стр. 113. Хотелось бы довести её до ума. Приближённое вычисление суммы бесконечно убывающего ряда: 1 + + + + + + + + + … 1+х/1!+х^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+x^5/5!+x^6/6!+x^7/7!+x^8/8!+x^9/9!+… Зададим Х = 2 и Eps = 0.005. Десятое слагаемое x^9/9!=512/362880 = 0.0014 < Eps = 0.005. Поэтому количество слагаемых должно быть 9 и сумма их S = 7.3873. Вот эта программа. В ней добавлены строки 11, 18, 21 и 22 ( для печати).

{Программа № 50. Пример 7.1 со стр. 113}
 Program Summer2;
 uses Crt;
 var  Eps, X, S, Y: real;
        i: integer;
 begin
 ClrScr;
     write(' Ввести Х и  Eps: ');
     readln(X, Eps);
   Y:= 1; {Первое слагаемое}
   write('   ',1);  {Печать 1-го слагаемого}
   S:= Y;  {Первое слагаемое в сумматоре}
   i:= 0;    {Обнуление счётчика шагов}
   while abs(Y) >= Eps do
 begin  (Начало тела программы}
    i:= i + 1; {Номер текущего шага}
    Y:= Y * X / i;  {Подсчёт нового слагаемого}
          write('     ',Y:6:4);  {Печать слагаемых}
     S:= S + Y;
  end;
       writeln;
    writeln(' Кол. слагаемых = ' , i);
    writeln(' Сумма чисел = '   ,  S:6:4);
   readln
 end.

И выход такой:

Ввести  X  и  Eps:  2   0.005
1   2.0000   2.0000   1.3333   0.6667   0.2667   0.0889   0.0254   0.0063   0.0014
Кол. слагаемых = 10
Сумма чисел = 7.3887

И всё тот же вопрос: Почему печатается 10-е слагаемое, равное 0.0014 < Eps = 0.005 и это же слагаемое суммируется в окончательную сумму S = 7.3887. Должно быть девять слагаемых, последнее из них равно 0.0063 > Eps = 0.005 и сумма должна быть S = 7.3873. Можно удалить строки 11, 18, 21, 22 будет копия книжной. Результат тот же – только без печатания ряда слагаемый и количества их (но такой выход слишком – куцый – невозможно проверить). Строку 11 ввёл – чтобы печаталось первое слагаемое, равное единице.

Решение задачи: «Приближённое вычисление суммы бесконечно убывающего ряда»

Листинг программы

t:=первый_элемент;
while t<eps do begin
  s:=s+t;
  t:=следующий_элемент;
end;

Объяснение кода листинга программы

Введенные переменные:
- t := первый_элемент;
- s := 0;
В цикле while выполняется следующее:
- t < eps;
- s := s + t;
- t := следующий_элемент;
Значение переменной s приближенно равно сумме бесконечно убывающего ряда.