Прога вычисления корня кубического - C (СИ)

int faktorial(int n){
  if(n==0) return 1;
  return n*faktorial(n-1);
}//факториалы тоже лучше заранее вычислить и в массив записать
double stepen(double c, int q){
  double ans=1;
  while(q>0){
    q--;
    ans*=c;
  }
  return ans;
}
double koren3(double x){
  double ans=0;
  int k=0;
  double proizvodnaya[3] = {1, 1/3, -2/(3*3)}; //тут придется побольше написать, штук сто возможно. может даже лучше программно вычислять их.
  while(stepen((x-1),k)>=faktorial(k)){
    ans+=(proizvodnaya[k]*stepen((x-1),k))/faktorial(k);
    k++;
  }
  return ans;
 
}