Нелинейное уравнение методом Ньютона - Free Pascal

Формулировка задачи:

Добрый день. Помогите, пожалуйста, реализовать на паскале. Спасибо.

Решение задачи: «Нелинейное уравнение методом Ньютона»

Листинг программы

uses crt;
 
const
  eps = 10E-6;
 
function f(x : real) : real; 
begin
 f := sqr(x) + 4*sin(x);
end;
 
function f1(x : real) : real; 
begin
 f1 := 2*x + 4*cos(x);
end;
 
var 
  a, b, x, eps1 : real;
begin
 clrscr; 
 Write('Введите левую и правую границы интервала: ');
 Readln(a, b);
 eps1 := abs(a - b);
 x := b;
 while (abs(eps1) > eps) do 
  begin
  x := x - f(x)/f1(x);
  eps1 := abs(x - b); 
  b := x; 
  end;
 Writeln('Ответ: x = ', x:0:0, ' y(x) = ', f(x):0:0); 
end.

Объяснение кода листинга программы

В этом коде решается нелинейное уравнение методом Ньютона.

Используется библиотека CRT для ввода-вывода данных.
Задается константа eps, которая определяет требуемую точность решения.
Задаются функции f и f1, которые представляют собой левую и правую части уравнения соответственно.
Задаются переменные a, b, x, eps1, которые используются в процессе решения.
Пользователю предлагается ввести левую и правую границы интервала, в котором ищется решение.
Вычисляется шаг интервала eps1.
Задается начальное приближение x = b.
В цикле while выполняется итерационный процесс до тех пор, пока изменение решения не станет меньше заданной точности eps.
На каждой итерации вычисляется новое значение x как среднее между текущим x и x - f(x)/f1(x).
Вычисляется новое значение eps1 как абсолютное значение изменения x.
Задается новое значение b = x.
После выхода из цикла while выводится решение уравнения в виде чисел x и y(x).