Задача среднего уровня сложности - C (СИ)

Формулировка задачи:

Помогите, пожалуйста, написать код: Последовательность чисел представляет собою коэффициенты многочлена расположены в порядке возрастания степеней. Введите с клавиатуры число х и вычислите значение многочлена и его производной в точке х.

не понимаю, каким образом вычислить значение производной многочлена в точке х. -.-

Решение задачи: «Задача среднего уровня сложности»

Листинг программы

#include <stdio.h>
#include <locale.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
int main(void)
{
   setlocale(LC_ALL, "rus");
 
   double x, n=0, sum=0, a, s=0;
 
   printf("Введите x: ");
   scanf("%f", &x);
   printf("\nВведите коэффициенты (0 - конец ввода): ");
   scanf("%f", &a);
   
   while(a!=0) {
      ++n;
      sum += a * pow(x , n);
      s += a * n * pow(x, n-1);
      scanf("%f", &a);
   }
 
   printf("\nРезультат многочлена: %f \nРезультат производной: %f\n", sum, s);
   system("pause");
   return 0;
}

Объяснение кода листинга программы

Подключение необходимых библиотек для работы с числами с плавающей точкой и вводом-выводом
Установка русской локали для вывода
Объявление переменных: x - переменная для ввода, n - счетчик, sum - сумма коэффициентов, a - коэффициент, s - производная
Ввод значения переменной x с помощью функции scanf
Ввод коэффициентов многочлена с помощью цикла while и функции scanf
Расчет суммы коэффициентов многочлена и производной с помощью функции pow
Вывод результата многочлена и производной с помощью функции printf
Пауза перед завершением программы с помощью функции system
Возврат 0 для завершения программы