Функция вычисления факториала выводит неправильные значения - C (СИ)

Формулировка задачи:

Ошибки компилятор не выдает. А вот текст программы:

#include "stdafx.h"
#include "conio.h"
int factorial(int x)
{
    for (int i = 1; i < x; i++)
        x = x*i;
    return x;
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{ 
    int a;
    printf("vvedite chislo\n");
    scanf_s("%d",&a);
    printf("factorialchik=%d", factorial(a) * 1);
    _getch();
    return 0;
}

Cам писал, хочу понять в чем моя ошибка. Если ответите, буду очень рад!

Решение задачи: «Функция вычисления факториала выводит неправильные значения»

Листинг программы

int factorial(int x)
{
    for (int i = x-1; i>=2; i--)
        x = x*i;
    return x;
}

Объяснение кода листинга программы

Передаем в функцию factorial значение x
Инициализируем переменную i значением x-1
Запускаем цикл for, который выполняется, пока значение i больше или равно 2
Внутри цикла умножаем значение x на значение i и присваиваем результат переменной x
После окончания цикла возвращаем значение переменной x
Если значение x меньше или равно 2, то факториал равен 1
Если значение x больше 2, то вычисляем факториал путем последовательного умножения всех целых чисел от x-1 до 2
Возвращаем полученное значение факториала