Как работает эта программа? Как находится площадь? Вычислить S = sh(x) = x + x^3/3! + x^5/5! + .+ - C (СИ)

Формулировка задачи:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
long int factorial(int fact) {
       long f = 1;
       int i = 1;
       for(i = 1; i <= fact; i++) {
               f = f * i;
       }
       return f;
}
 
int main(int argc, char *argv[])
{
    int n = 2;
    double x = 1.0l;
 
    double sum = 0;
 
    int i = 0;
    for(i = 0; i < n; i++) {
            sum = sum + pow(x, 2 * i + 1) / factorial(2 * i + 1);
    }
    printf("Otvet: %f\n", sum);
    system("PAUSE");
}

Решение задачи: «Как работает эта программа? Как находится площадь? Вычислить S = sh(x) = x + x^3/3! + x^5/5! + .+»

textual
                            Листинг программы 
                        

                            #include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
long int factorial(int fact) { //Как я понял, в Си нет математической функции факториал
       long f = 1;                 //Для этого написана эта функция, кот. будет считать факториал
       int i = 1;
       for(i = 1; i <= fact; i++) {
               f = f * i;
       }
       return f;               //Возвращает в main значение факториала числа
}
 
int main(int argc, char *argv[])
{
    int n = 2;   //цикл сделает n проходов, зачем? скорее всего специфика вычисления площади этой фигуры 
    double x = 1.0l;
 
    double sum = 0;     //это площадь
 
    int i = 0;
//цикл, в котором будет вычисляться sum 
    for(i = 0; i < n; i++) {         
            sum = sum + pow(x, 2 * i + 1) / factorial(2 * i + 1);      
// Видимо, это формула, по которой считается площадь чего-то
    }
    printf("Otvet: %f\n", sum);    //печатается ответ
    system("PAUSE");                
}
                        