Написать функцию для умножения двух многочленов - C (СИ)

Формулировка задачи:

1) Задание: Ввести строку. Вывести пословно вместе со счетчиком повторений этого слова.

#include <string>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
//Ввести строку. Вывести пословно вместе со счетчиком повторений этого слова.
//-----------------------------------------------------------------------------
int main()
{
    string str;
    cout << "Введите предложение:";
    getline(cin, str);
    cout << str;
 
    istringstream is(str);
    vector<string> array;
    string word;
    while (is >> word) 
    {
        array.push_back(word); // добавляем в конец вектора по слову пока не кончится предложение
    }
    
    int *count = new int[array.size()]; // массив для подсчета слов
    for(int i = 0; i < array.size(); i++)
    {
    count[i] = 0;
    }

    // считаем слова
    for(int i = 0; i < array.size(); i++)
    {
    for(int j = 0; j < array.size(); j++)
    {
        if(array.at(i) == array.at(j))
            count[i]++;
    }
    }
    
    // выводим
    cout << endl << "Вывод: " << endl;
    for(int i = 0; i < array.size(); i++)
    {
    cout << endl << array.at(i) << " " << count[i] << endl;
    }
    
}

2) Ввести n и числа a1, a2,...,an Вычислить и вывести коэффициенты многочлена p(x) = (x+a1)*(x+a1*a2)*...*(x+a1*a2*...*an) ( написать функцию для умножения двух многочленов)

long int p(int x, int* V, int N, int mul=1, int current=0)
{
    if (current < N-1)
        return (x+mul*V[current])*p(x, V, N, mul*V[current], current+1);
    else
        return (x+mul*V[current]);
}
 
void main()
{
    srand(static_cast<unsigned int>(time(0)));
 
    int N = rand()%3+5;
    int *V = new int [N];
    for (int i=0; i<N; i++)
        V[i] = rand()%5+1;
 
    cout << p(10, V, N);
 
    delete [] V;
 
    system("pause");
}

P.S. Если не сложно напишите плиз комменты к прогам, а то я си только начал учить, а до с++ ещё далеко)

Решение задачи: «Написать функцию для умножения двух многочленов»

textual
                            Листинг программы 
                        

                            #include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
 
typedef struct NODE {
    const char * n_word;
    size_t n_count;
    struct NODE * n_left;
    struct NODE * n_right;
} node_t;
 
int add_node(node_t ** p_tree, const char * wrd) {
    if ( ! *p_tree ) {
        if ( ! ( *p_tree = malloc(sizeof(node_t)) ) )
            return -1;
        (*p_tree)->n_word = wrd;
        (*p_tree)->n_count = 1;
        (*p_tree)->n_left = NULL;
        (*p_tree)->n_right = NULL;
        
        return 0;
    }
    else {
        int diff = strcmp((*p_tree)->n_word, wrd);
        if ( diff == 0 ) {
            (*p_tree)->n_count += 1;
            return 0;
        }
        else
            return ( diff > 0 ) ? add_node(&((*p_tree)->n_left), wrd) : add_node(&((*p_tree)->n_right), wrd);
    }
}
 
void dump_tree(const node_t * tree) {
    if ( tree ) {
        dump_tree(tree->n_left);
        printf("%-30s %3lu\n", tree->n_word, tree->n_count);
        dump_tree(tree->n_right);
    }
}
 
void del_tree(node_t ** p_tree) {
    if ( *p_tree ) {
        del_tree(&((*p_tree)->n_left));
        del_tree(&((*p_tree)->n_right));
        free(*p_tree);
        *p_tree = NULL;
    }
}
 
#define DELIM " \t\n"
 
int main(void) {
    char buf[BUFSIZ];
    
    while ( printf("String: ") && fgets(buf, BUFSIZ, stdin) && *buf != '\n' ) {
        node_t * tree = NULL;
        char * wrd = strtok(buf, DELIM);
        while ( wrd ) {
            if ( add_node(&tree, wrd) ) {
                fprintf(stderr, "Memory error!\n");
                exit(1);
            }
            wrd = strtok(NULL, DELIM);
        }
        
        if ( ! tree ) {
            fprintf(stderr, "Empty string!\n");
        }
        else {
            printf("----------------------------------------\nWord                         Count\n----------------------------------------\n");
            dump_tree(tree);
            del_tree(&tree);
            printf("----------------------------------------\n\n");
        }
    }
    
    return 0;
}
                        