Не совсем корректно работает программа - C (СИ)

Формулировка задачи:

Нужно написать программу которая считает сумму 2-х предыдущих чисел (кол-во чисел пользователь вводит сам),первое число 1,второе 3

#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#include <locale.h>
int main () 
{
    setlocale(LC_ALL,"");
    int Luke1 = 1, Luke2 =3, k, i;
    long int sum = 0;
    printf("Введите  число k:");    scanf("%d", &k);
    sum <= LONG_MAX;
    for ( i = 1; i <= k; i ++ )
    {
        sum = Luke1 + Luke2 ;
        Luke1 = Luke2;
        Luke2 = sum ;
        printf("Сумма k-чисел Люка =%d\n", sum );
    }
    return (0);
}

Возник такой вопрос:как мне подправить функцию printf,что бы напротив каждой суммы выводился номер соответствующего числа (того,которое пользователь ввел) и + начиная с некоторого номера сумма начинает принимать отрицательные значения ,а это приводит к тому,что не выполняется условие,что сумма <= LONG_MAX

Решение задачи: «Не совсем корректно работает программа»

Листинг программы

k=0;
do
{
if(k < 10)break;
scanf("%d", &k);
}
while(k < 10);

Объяснение кода листинга программы

Установка начального значения переменной k равным 0.
Запуск цикла do-while
Внутри цикла проверка условия k < 10.
Если условие истинно, то происходит выход из цикла с помощью оператора break.
Если условие ложно, то происходит чтение значения переменной k с помощью функции scanf.
Значение переменной k увеличивается на 1.
Цикл продолжается до тех пор, пока значение переменной k меньше 10.