Определить, является ли введенное число факториалом некоторого числа - C (СИ)

Написать функцию которая проверяет, является ли введенное число факториалом некоторого числа. Если да то возвращает true, в противном случаи false.

Листинг программы

bool func(int a)
{
    int i=2;
    while(a>1)
    {
        if(a%i!=0)
            return false;
        a/=i;
        i++;
    }
    return true;
}

Объяснение кода листинга программы

Входной параметр функции - число a.
Инициализируется переменная i со значением 2.
Запускается цикл while, который выполняется до тех пор, пока a больше 1.
Внутри цикла проверяется, делится ли a на i без остатка.
Если остаток от деления не равен 0, то функция возвращает false.
Если a делится на i без остатка, то a делится на i и переменная i увеличивается на 1.
Цикл продолжается до тех пор, пока a больше 1.
Если цикл завершается и все числа от 2 до a являются делителями a, то функция возвращает true.
Функция используется в основной программе для проверки, является ли введенное число факториалом некоторого числа.