Перевод в десятичную систему - C (СИ)

Формулировка задачи:

То, что я начинающий в проге объяснять не стоит, видно по умолчанию. Посмотрите, пожалуйста, код перевода из двоичную в десятичную. Дело в том, что если число состоит только из 1, прога работает, а вот если из 1 и 0, то ничего не работает.

                    Листинг программы
                
 
                        
                          
                    
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define NAME 81
int main (void)
{
    int i, total=0, res=0, n_num=0;
    char num[NAME];
    gets(num);
    n_num=strlen(num)-1;
    for(i=n_num;i>=0;i--)
    {
        if(num[i]=='1')
        {
        res=pow(2,i);
        total+=res;
            }   
    }
    printf("%d", total);
        return 0;
}

просмотрел форум по данной теме, понял, что если заменить:

                    Листинг программы
                
if(num[i]=='1')
{       
res=pow(2,i);
total+=res;
}

на

                    Листинг программы
                
if(num[i]=='1')     
total+=res;
res*=2;

всё будет работать, но не понимаю почему так получается, хелп ми

Решение задачи: «Перевод в десятичную систему»

Листинг программы

#include <stdio.h>
 
#define LIM 100000
 
int main()
{
    int n, i, k, a[LIM];
    scanf("%d", &n);
    
    k = 0;
    while (n > 0) {
        a[k] = n % 2;
        n /= 2;
        k++;
    }
    
    if (k == 0)
        putchar('0');
    else
        for (i = k - 1; i >= 0; i--)
            printf("%d", a[i]);
    
    putchar('\n');
    return 0;
}

Объяснение кода листинга программы

В этом коде:

Объявляются переменные:
- n - для хранения числа, вводимого пользователем;
- i и k - для использования в качестве счётчиков;
- a - массив для хранения остатков от деления числа на 2.
С помощью функции scanf в переменную n считывается число, вводимое пользователем.
Переменная k инициализируется нулём. Она используется как счётчик для хранения остатков от деления числа на 2 в массиве a.
В цикле while происходит последовательное деление числа на 2 и запись остатка в соответствующий элемент массива a.
Если после цикла while значение переменной k равно нулю, то выводится ноль.
Если после цикла while значение переменной k не равно нулю, то в обратном порядке выводятся элементы массива a, соответствующие от наибольшего к наименьшему.
Выводится символ новой строки.
Программа возвращает ноль, что означает успешный конец работы.