Рекурсивная функция - сократить время, затраченное на вычисления - C (СИ)

Формулировка задачи:

Условия задачи: Пусть x₁=x₂=x₃=1; x_i=x_i-1+x_i-3, i=4,5... Код функции:

int xn(int n) 
{ 
    if (n == 0) return 0; 
    if ((n == 1) || (n == 2) || (n == 3)) return 1; 
    return xn(n-1) + xn(n-3); 
}

Проблема в том, что при вычислении например x₅₀ значения функции вычисляются многократно, что очень сильно влияет на скорость вычисления значения. Вопрос в том, как можно сохранить переменные значения функции, чтобы они не вычислялись каждый раз заново.

Решение задачи: «Рекурсивная функция - сократить время, затраченное на вычисления»

Листинг программы

size_t xn_rec(size_t i)
{
    static size_t values[ITEM_CNT] = {1,1,1};
    static size_t next_idx = 3;
 
    size_t idx = i - 1;
 
    if(idx >= next_idx)
    {
        values[idx] = xn_rec(i - 1) + xn_rec(i - 3);
        next_idx = i;
    }
 
    return values[idx];
}

Объяснение кода листинга программы

Статический массив values инициализируется значениями 1, 1, 1.
Статическое значение next_idx инициализируется значением 3.
Переменная idx инициализируется значением i - 1.
Если idx больше или равен next_idx, то выполняется следующее:
- Значение values[idx] вычисляется как сумма двух предыдущих вызовов функции xn_rec, с аргументами i - 1 и i - 3.
- Значение next_idx обновляется значением i.
Возвращается значение values[idx].