Умножение матриц по Винограду - C (СИ)

Формулировка задачи:

Для вариантов, предусматривающих решение систем линейных уравнений, умножение матриц и вычисление их определителей, размерность матрицы коэффициентов и ее элементы вводятся пользователем. Необходимо реализовать следующие положения: для вариантов по темам «матрицы», «системы линейных уравнений»: реализовать генерацию данных случайным образом; включить в функциональность программы оценку времени выполнения алгоритма; оценить время работы алгоритма для матриц размерностей от 5 до 100 (верхний предел может быть больше), результаты измерений записать в файл; при этом время теста должно быть соизмеримо со временем принятия лабораторной работы; на основании данных теста из файла вывести график зависимости времени работы программы от размерности матрицы, сделать выводы. Само задание Решение систем линейных уравнений методом исключения Гаусса с выбором главного элемента по столбцу. Умножение матриц с использованием алгоритма Винограда. может кто знает хотя бы одно задание помогите пожалуйста разобраться

вот что то нашел ну скорее всего это не то Умножение матриц по Винограду Если посмотреть на результат умножения двух матриц, то видно, что каждый элемент в нем представляет собой скалярное произведение соответствующих строки и столбца исходных матриц. Можно заметить также, что такое умножение допускает предварительную обработку, позволяющую часть работы выполнить заранее. Рассмотрим два вектора V = (v1, v2, v3, v4) и W = (w1, w2, w3, w4). Их скалярное произведение равно: V • W = v1w1 + v2w2 + v3w3 + v4w4. Это равенство можно переписать в виде: V • W = (v1 + w2)(v2 + w1) + (v3 + w4)(v4 + w3) - v1v2 - v3v4 - w1w2 - w3w4. Вы сами можете без труда проверить эквивалентность двух последних выражений. Кажется, что второе выражение задает больше работы, чем первое: вместо четырех умножений мы насчитываем их шесть, а вместо трех сложений - десять. Менее очевидно, что выражение в правой части последнего равенства допускает предварительную обработку: его части можно вычислить заранее и запомнить для каждой строки первой матрицы и для каждого столбца второй. На практике это означает, что над предварительно обработанными элементами нам придется выполнять лишь первые два умножения и последующие пять сложений, а также дополнительно два сложения. Вот как выглядит полный алгоритм Винограда для умножения матрицы G размером a x b на матрицу H размером b x c. Результат записывается в матрицу R размером a x c.

  d = b/2
  // вычисление rowFactors для G
  for i = 1 to a do
    rowFactor[i] = G[i, 1] * G[i, 2]
    for j = 2 to d do
        rowFactor[i] = rowFactor[i] + G[i, 2j - 1] * G[i, 2j]
    end for j
end for i

// вычисление   columnFactors для H
for i = 1 to c do
    columnFactor[i] = H[1, i] * H[2, i]
    for j = 2 to d do
        columnFactor[i] = columnFactor[i] + H[2j - 1, i] * H[2j, i]
    end for j
end for i

// вычисление матрицы R
for i = 1 to a do
    for j = 1 to c do
        R[i, j] = -rowFactor[i] - columnFactor[j]
        for k = 1 to d do
            R[i, j]=R[i, j]+(G[i, 2k-1]+H[2k, j])*(G[i, 2k] + H[2k-1, j])
        end for k
    end for j
end for i

// прибавление членов в случае нечетной общей размерности
if (2 * (b/2)    /= b) then
    for i = 1 to a do
        for j = 1 to c do
            R[i, j] = R[i, j] + G[i, b] * H[b, j]
        end for j
    end for i
end if

Решение задачи: «Умножение матриц по Винограду»

textual
                            Листинг программы 
                        
                            void ObratniHod(int n, double **a, double *b, double *x);