Вычислить N! произведение всех натуральных чисел от 1 до N - C (СИ)

Формулировка задачи:

В чем ошибка кода?

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c;
    scanf("%d",&c);
    b=1;
    for(a=2;c;b=b*a)
    printf("%d",b);
    return 0;
}

Решение задачи: «Вычислить N! произведение всех натуральных чисел от 1 до N»

Листинг программы

int fact (int n)
{
    return (n==1) ? 1: fact(n-1);
}
 
int main
{
    int res = 0, n = 0;
    scanf("%d", n);
    res = fact(n);
    printf("Result: %d", res);
    return 0;
}

Объяснение кода листинга программы

В функции fact(int n) реализован рекурсивный алгоритм вычисления факториала числа n.
Если n равно 1, то функция возвращает 1.
В противном случае, функция вызывает саму себя, передавая в качестве аргумента n-1, и результат этого вызова подставляет в качестве результата в текущий вызов функции.
В функции main() объявлены две переменные: res и n.
С помощью scanf() в переменную n считывается натуральное число, которое будет использоваться в качестве аргумента для функции fact().
Результат вычисления факториала сохраняется в переменной res.
С помощью printf() на экран выводится сообщение с результатом вычисления факториала.
Функция main() возвращает 0, что означает успешный конец работы программы.