Cannot write to closed textwriter - C#

Формулировка задачи:

Хочу дописать в текстовом файле в строку под номером 3 дополнительный текст. Ругается на StreamWriter блок

    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int number = 3;
            int kol = 0;
            string[] file = new string[15];
            string path = @"D:\Projects\Visual Studio\Study\SocketServer\SocketServer\bin\Debug\text.txt";
            string something= "something";
            using (StreamReader reader = new StreamReader(path, Encoding.Default))
            {
                string line;
                while(( line = reader.ReadLine()) != null)
                {
                    file[kol] = line;
                    if (kol == 14)
                    {
                        break;
                    }
                    kol++;
                }
            }
 
            StreamWriter writer = new StreamWriter(path);
            file[number - 1] += something;
            writer.Dispose();
            for (int i = 0; i < 14; i++)
            {
                writer.WriteLine(file[i]);
            }
            writer.Close();
        }
    }

Решение задачи: «Cannot write to closed textwriter»

textual
                            Листинг программы 
                        

                            using (StreamWriter writer = new StreamWriter(path))
{
    file[number - 1] += something;
    for (int i = 0; i < 14; i++)
    {
        writer.WriteLine(file[i]);
    }
}
                        