Даны два текстовых файла с именами Name1 и Name2. Добавить в конец файла Name1 содержимое файла Name2 - C#

FileStream F1 = new FileStream("2.txt", FileMode.Open);
            StreamReader R = new StreamReader(F1);
 
            FileStream F2 = new FileStream("1.txt", FileMode.Append);
            StreamWriter W = new StreamWriter(F2);
 
            string str = R.ReadLine();
            W.WriteLine(str);
 
            do
            {
                str = R.ReadLine();
                W.WriteLine(str);
            }
            while (str != null);
 
            W.Close();
            R.Close();
            F1.Close();
            F2.Close();