Генерация всех возможных ключей - C#

Формулировка задачи:

Помогите, пожалуйста, доработать код. Пытаюсь сделать генерацию всех возможных вариантов ключей, но допереть как это реализовать никак не могу. Пример: дана часть ключа: XX24X6. И надо получить все возможные варианты: 132456, 152436, 312456, 352416, 512436, 532416.

Keys = Keys.Replace('X', '0');//замена X на 0
            
            int[] mas = Keys.Select(ch => int.Parse(ch.ToString())).ToArray();//преобраз. строки в массив типа int
            
            //попытка подбора ключа (в этом цикле(ах) проблема)
            for (int i = 0; i < mas.Length; i++)
            {
                if (mas[i] == 0)
                {
                    for (int j = 0; j < mas.Length; j++)
                    {
                        if (mas[i] == mas[j])
                        {
                            k++;
                        }
                        else { mas[i] = k; }
                    }
                }
            }

Решение задачи: «Генерация всех возможных ключей»

textual
                            Листинг программы 
                        

                                    private static bool NextPermutation(int[] numList)
        {
            /*
             Knuths
             1. Ищем максимальный индекс j такой, что a[j] < a[j + 1]. Если такого индекса нет, то перестановка последняя.
             2. Найти наибольший индекс l такой, что a[j] < a[l]. Т.к. j + 1 при этом существует, то l всегда удовлетворяет условию j < l
             3. Меняем местами a[j] и a[l].
             4. Разворачиваем последовательность, начиная a[j + 1] пока не войдёт последний элементa[n].
             */
 
            //1.
            var largestIndex = -1;
            for (var i = numList.Length - 2; i >= 0; i--)
            {
                if (numList[i] < numList[i + 1])
                {
                    largestIndex = i;
                    break;
                }
            }
 
            if (largestIndex < 0) return false;
            //2.
            var largestIndex2 = -1;
            for (var i = numList.Length - 1; i >= 0; i--)
            {
                if (numList[largestIndex] < numList[i])
                {
                    largestIndex2 = i;
                    break;
                }
            }
            //3.
            var tmp = numList[largestIndex];
            numList[largestIndex] = numList[largestIndex2];
            numList[largestIndex2] = tmp;
 
            //4.
            for (int i = largestIndex + 1, j = numList.Length - 1; i < j; i++, j--)
            {
                tmp = numList[i];
                numList[i] = numList[j];
                numList[j] = tmp;
            }
 
            return true;
        }
                        