Какие существуют способы решения простых уравнений? - C#

Формулировка задачи:

уравнения вида y = x^2 * x и т.п можно ли решить не используя стандартных функций как pow т.п ну и естественно без переумножений только решение не пишите прошу) нужно только пнуть в нужное направление, ссылки на методы может быть)
Решение задачи: «Какие существуют способы решения простых уравнений?»

textual
                            Листинг программы 
                        
 
                            
                        
namespace nonlinear
{
    class Program
    {
        public delegate double Function(double x);
 
        #region Linear Search
        public static double LinearIncrementalSearch(Function f, double xstart, double deltaX, int nMaxInc)
        {
            double x = xstart;
            double fstart = f(x);
            double fx = fstart;
            double fProd = 0;
            for (int i = 0; i < nMaxInc; i++)
            {
                x = xstart + i * deltaX;
                fx = f(x);
                fProd = fstart * fx;
                if (fProd < 0)
                    break;
            }
            if (fProd > 0)
                throw new Exception("Solution not found!");
            else
            {
                return x = x - deltaX * fx / (fx - f(x - deltaX));
            }
        }
        #endregion
 
        #region Bisection Method
        public static double BisectionMethod(Function f, double a, double b, double epsilon)
        {
            double x1 = a;
            double x2 = b;
            double fb = f(b);
            while (Math.Abs(x2 - x1) > epsilon)
            {
                double midpt = 0.5 * (x1 + x2);
                if (fb * f(midpt) > 0)
                    x2 = midpt;
                else
                    x1 = midpt;
            }
            return x2 - (x2 - x1) * f(x2) / (f(x2) - f(x1));
        }
        #endregion
 
        #region Secant Method
        public static double SecantMethod(Function f, double a, double b, double epsilon)
        {
            double x1 = a;
            double x2 = b;
            double fb = f(b);
            while (Math.Abs(f(x2)) > epsilon)
            {
                double mpoint = x2 - (x2 - x1) * fb / (fb - f(x1));
                x1 = x2;
                x2 = mpoint;
                fb = f(x2);
            }
            return x2;
        }
        #endregion
 
        #region False Position Method
        public static double FalsePositionMethod(Function f, double a, double b, double epsilon)
        {
            double x1 = a;
            double x2 = b;
            double fb = f(b);
            while (Math.Abs(x2 - x1) > epsilon)
            {
                double xpoint = x2 - (x2 - x1) * f(x2) / (f(x2) - f(x1));
                if (fb * f(xpoint) > 0)
                    x2 = xpoint;
                else
                    x1 = xpoint;
                if (Math.Abs(f(xpoint)) < epsilon)
                    break;
            }
            return x2 - (x2 - x1) * f(x2) / (f(x2) - f(x1));
        }
        #endregion
 
        #region Fixed Point Method
        public static double FixedPointMethod(Function f, double x0, double epsilon, int nMaxIter)
        {
            double x1 = x0;
            double x2 = x0;
            double currEpsilon = 0.0;
            for (int i = 0; i < nMaxIter; i++)
            {
                x2 = f(x1);
                currEpsilon = Math.Abs(x1 - x2);
                x1 = x2;
                if (currEpsilon < epsilon)
                    break;
            }
            if (currEpsilon > epsilon)
            {
                throw new Exception("Solution not found!");
            }
            return x1;
        }
        #endregion
 
        #region Newton-Raphson Method
        public static double NewtonRaphsonMethod(Function f, Function fprime, double x0, double epsilon)
        {
            double f0 = f(x0);
            double x = x0;
            while (Math.Abs(f(x)) > epsilon)
            {
                x -= f0 / fprime(x);
                f0 = f(x);
            }
            return x;
        }
        #endregion
 
        #region Test Functions
        static double F(double x)
        {
            //Setup for test case: x^3 - 5x + 3 = 0
            return x * x * x - 5.0 * x + 3.0;
        }
 
        static double Ffixpt(double x)
        {
            //Setup for test case: x^2 + 2x - 35 = 0
            //Test function = sqrt(35 - 2x)
            return Math.Sqrt(35.0 - 2.0 * x);
        }
 
        static double F1(double x)
        {
            return Math.Sin(x) - x * x * x * x;
        }
 
        static double F1prime(double x)
        {
            return Math.Cos(x) - 4.0 * x * x * x;
        }
        #endregion
       
        static void Main(string[] args)
        {
            try
            {
                Console.WriteLine("\n\nTesting Linear Incremental Search Methodn");
                double deltaX = 0.01;
                int n = 500;
                double x = -4.0;
                for (int i = 1; i <= 3; i++)
                {
                    x = LinearIncrementalSearch(F, x, deltaX, n);
                    Console.WriteLine("\nSolution " + i.ToString() + " = " + x.ToString());
                    Console.WriteLine("Solution confirmation: f(x) = " + F(x).ToString());
                }
                Console.ReadLine();
 
                Console.WriteLine("\n\nTesting Bisection Method\n");
                x = BisectionMethod(F, 1.0, 2.0, 0.0001);
                Console.WriteLine("Solution from the bisection method: " + x.ToString());
                Console.WriteLine("Solution confirmation: f(x) = " + F(x).ToString());
                Console.ReadLine();
 
                Console.WriteLine("\n\nTesting Secant Method\n");
                x = SecantMethod(F, 1.0, 1.5, 0.0001);
                Console.WriteLine("Solution from the secant method: " + x.ToString());
                Console.WriteLine("Solution confirmation: f(x) = " + F(x).ToString());
                Console.ReadLine();
 
                Console.WriteLine("\n\nTesting False Position Method\n");
                x = FalsePositionMethod(F, 1.0, 2.0, 0.0001);
                Console.WriteLine("Solution from the false position method: " + x.ToString());
                Console.WriteLine("Solution confirmation: f(x) = " + F(x).ToString());
                Console.ReadLine();
 
                Console.WriteLine("\n\nTesting Fixed Point Method\n");
                double tol = 0.0001;
                n = 10000;
                double x0 = 1.6;
                x = FixedPointMethod(Ffixpt, x0, tol, n);
                Console.WriteLine("solution from the fixed point method: " + x.ToString());
                Console.WriteLine("Expected solution = 5.00");
                Console.ReadLine();
 
                Console.WriteLine("\n\nTesting Testing Newton-Raphson Method\n");
                x = NewtonRaphsonMethod(F1, F1prime, 1.0, 0.0001);
                Console.WriteLine("Solution from the Newton-Raphson method: " + x.ToString());
                Console.WriteLine("Solution confirmation: f(x) = " + F1(x).ToString());
                Console.ReadLine();
            }
            catch (Exception ex)
            {
                Console.WriteLine("Fatal error: " + ex.Message);
                Console.ReadLine();
            }
        }
    }
}