Коллекции нужна помощь - C#

Формулировка задачи:

Добрый вечер всем. Дано задание : Создать классы для представления указанных коллекций. 1 Факультет объединяет студенческие группы, а группа – студентов. Вот что у меня получилось

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

    class Group 
    {
 
        private string[] _student = new string[0];
 
        public int StudentCount
        {
            get { return _student.Length; }
        }
 
        public void Addstudent(string student)
        {
            Array.Resize(ref _student, StudentCount + 1);
            _student[StudentCount - 1] = student;
        }
 
        public string GetItem(int index)
        {
            return _student[index];
        }
 
        public int Searchgroup(int index)
        {
            return Array.BinarySearch(_student, index);
        }
        
    }

 public class Faculty 
    {

        private Group[] _group = new Group[0];  // массив содержит номера групп
 
        public int GroupCount
        {
            get { return _group.Length; }
        }
 
        public void Addgroup(Group group)
        {
            Array.Resize(ref _group, GroupCount + 1);
            _group[GroupCount - 1] = group;
        }
 
        public Group Getgroup(int index)
        {
            return _group[index];
        }
 
        public int Searchgroup( int index)
        {
          return  Array.BinarySearch( _group, index);
        }

Но вот в этих методах выводит ошибку, обьясните пожалуйста в чем дело(((
 
  public void Addgroup(Group group)
        {
            Array.Resize(ref _group, GroupCount + 1);
            _group[GroupCount - 1] = group;
        }
 
        public Group Getgroup(int index)
        {
            return _group[index];
        }

Решение задачи: «Коллекции нужна помощь»

textual
                            Листинг программы 
                        
                            public class Group