Массивы. Дано число k. Определите существует ли такое число n, что 1+2+3+.+n=k - C#

           Console.WriteLine("Введите исходное число k: ");
           int k = int.Parse(Console.ReadLine());
           int sum_k =0;
           bool foo = true;
           for (int i = 1; i < k; i++)
           {
               sum_k += i;
               if (sum_k == k)
               {
                   Console.WriteLine("Искомое n={0}", i);
                   foo = false;
                   break;
               }
           }
           if(foo == true) Console.WriteLine("такого числа n нет");            
           Console.ReadLine();