Множество из букв заданного слова - C#

using System;
using System.Collections.Generic;
 
class Program
{
    public static void Main()
    {
        string word = Console.ReadLine();
        List<char> tree = new List<char>() { '\0' };
        foreach (char ch in word)
        {
            int i = 0;
            while (tree[i] != '\0' && tree[i] != ch)
            {
                i = i * 2 + (ch < tree[i] ? 1 : 2);
                while (tree.Count <= i) tree.Add('\0');
            }
            tree[i] = ch;
        }
        foreach (char ch in tree)
        {
            if (ch != '\0') Console.WriteLine(ch);
        }
    }
}