Напечатать все символы, отличные от цифр,а затем все цифры, сохраняя исходный порядок в каждой группе символов - C#

Формулировка задачи:

Дан текстовый файл. За один просмотр файла напечатать элементы файла в следующем порядке: сначала все символы, отличные от цифр, а затем все цифры, сохраняя исходный порядок в каждой группе символов.

 class Program
    {
 
        static void Main()
        {
            if (File.Exists("input.txt"))
            {
                var InputLines = new List<string>(File.ReadAllLines("input.txt"));
                for (int numberLine = 0; numberLine < InputLines.Count; numberLine++)
                {
                    for (int i = 0; i < InputLines[numberLine].Length; i++)
                       if (InputLines[numberLine]...)
                        {
                           // InputLines[numberLine].Remove(i - 1, 2);
                         
                        }
                }
                File.AppendAllLines("Out.txt", InputLines);
            }
        }
    }

Проблема в проверке,является ли символ числом и как организовать запись в выводящий файл по одном символу.

Решение задачи: «Напечатать все символы, отличные от цифр,а затем все цифры, сохраняя исходный порядок в каждой группе символов»

textual
                            Листинг программы 
                        

                            using System;
using System.Linq;
 
class Program
{
    public static void Main()
    {
        string s = "ab12ra34ca56dab78ra90";
        ILookup<bool, char> lookup = s.ToLookup(Char.IsDigit);
        Console.WriteLine(String.Concat(lookup[false]));
        Console.WriteLine(String.Concat(lookup[true]));
    }
}
                        