Найти минимальный из максимальных элементов столбцов - C#

static void Main(string[] args)
        {
            int[][] mass;
            int x, y;
            x = Int32.Parse(Console.ReadLine());
            y = Int32.Parse(Console.ReadLine());
            mass = new int[x][]; 
            for(int i = 0;i<x;i++)
            {
                int[] temp = Console.ReadLine().Split(' ').Select(Int32.Parse).ToArray();
                if(temp.Length!=y)
                {
                    i--;
                    Console.WriteLine("Error. Try again.");
                    continue;
                }
                mass[i] = temp;
            }
            List<int> max = new List<int>();
            for (int i = 0; i < y; i++)
            {
                int m = mass[0][i];
                for (int j = 0; j < x; j++)
                {
                    if (mass[j][i] > m)
                        m = mass[j][i];
                }
                max.Add(m);
            }
            Console.WriteLine(max.Min());
            Console.ReadLine();
        }