.NET 4.x Парсинг и вычисление выражения - C#

Формулировка задачи:

Пожалуйста помогите понять, как написать код в компоненте на С# для решения уравнений c одной переменной Методом Ньютона. Не пойму как сделать так, чтобы можно было любую функцию с одной переменной с клавиатуры вводить, и чтобы программа её считывала и находила первую и вторую производные. Буду очень благодарна за помощь.

Решение задачи: «.NET 4.x Парсинг и вычисление выражения»

textual
                            Листинг программы 
                        

                            using System;
using System.CodeDom.Compiler;
using System.Reflection;
using System.Windows.Forms;
using Microsoft.CSharp;
 
namespace WindowsFormsApplication280
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        private TextBox tbFunc;
        private TextBox tbX;
        private TextBox tbResult;
 
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
 
            tbFunc = new TextBox {Parent = this, Top = 20, Text = "x*x = 1 - x"};
            new Label { Parent = this, Top = 5, Text = "Function" };
            tbX = new TextBox {Parent = this, Top = 60, Text = "1"};
            new Label { Parent = this, Top = 45, Text = "First approximation" };
            tbResult = new TextBox { Parent = this, Top = 100, ReadOnly = true };
            new Label { Parent = this, Top = 85, Text = "Result" };
 
            new Button { Parent = this, Top = 20, Left = 150, Text = "Calc" }.Click += bt_Click;
        }
 
 
        void bt_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            var calculator = new ExpressionCalculator();
            var parts = tbFunc.Text.Split('=');
            var expression = string.Format("({0}) - ({1})", parts[0], parts[1]);
            calculator.Compile(expression);
 
            var solver = new NewtonSolver();
            var res = solver.Solve(x => calculator.Calculate(x), double.Parse(tbX.Text));
            tbResult.Text = res.ToString("N5");
        }
    }
 
    public class ExpressionCalculator
    {
        private MethodInfo mi;
 
        public void Compile(string expression)
        {
            string source =
@"
  using System;
 
  public static class Calculator
  {
    public static double Calc(double x)
    {
      return %expression%;
    }
  }".Replace("%expression%", expression);
 
            // Настройки компиляции
            var compilerParams = new CompilerParameters { GenerateInMemory = true };
            // Компиляция
            var results = new CSharpCodeProvider().CompileAssemblyFromSource(compilerParams, source);
            //обработка ошибок
            if (results.Errors.Count > 0)
                throw new Exception(results.Errors[0].ErrorText);
            //вычисляем
            var calculator = results.CompiledAssembly.GetType("Calculator");
            mi = calculator.GetMethod("Calc");
        }
 
        public double Calculate(double x)
        {
            return (double)mi.Invoke(null, new object[] { x });
        }
    }
 
    public class NewtonSolver
    {
        public double Epsylon = 0.0001d;
 
        public double Solve(Func<double, double> func, double firstApprox)
        {
            var prev = firstApprox - Epsylon*2;
            var x = firstApprox;
 
            while(Math.Abs(x - prev) > Epsylon)
            {
                prev = x;
                //производная
                var dx = 0.001d;
                var y = func(x);
                var dy = func(x + dx) - y;
                var deriv = dy/dx;
 
                //формула Ньютона
                x = x - y/deriv;
            }
 
            return x;
        }
    }
}
                        