Обратный элемент в кольце вычетов. Найти s расширенным алгоритмом Евклида - C#

Дано: xs = y mod N где x,y,N некоторые числа, которые известны. Необходимо найти s расширенным алгоритмом Евклида. Сам метод для нахождения обратного элемента в кольце вычетов есть(запрогал алгоритм с сайта): http://algolist.manual.ru/maths/teornum/nod.php Как описано метод получает числа a и b. b я так понял это в данном случае N, а вот что подать за место a я понять не могу. И хотелось бы увидеть пример решения как найти обратный элемент по модулю(по шагам с пояснениями). Ату получается я запрограммировал алгоритм который не понимаю(хотелось бы устранить это упушение).