Описать класс "студенческая группа" - C# (192425)

Формулировка задачи:

По заданию нужно Описать класс "студенческая группа". Предусмотреть возможность работы с переменным числом студентов, поиска студента по какому-либо признаку (например, по имени, фамилии, дате рождения), добавления и удаления записей, сортировки по разным полям, доступа к записи по номеру. По этому заданию пришло в голову реализовать отдельный класс Student

namespace Class1
{
    sealed class Student
    {
        public Student()
        {
            Number++;
            Id++;
        }
        
        public Student(string name, string surname, string dateOfBirthday) : this()
        {
            Name = name;
            Surname = surname;
            DateOfBirthday = dateOfBirthday;
        }
        
        public string Name { get; set; }
        public string Surname { get; set; }
        public string DateOfBirthday { get; set; }
 
        public static int Number = 0;
        public static int Id = 0;
    }
}

И таким образом реализовать добавление нового студента в класс StudentGroup

namespace Class1
{
    class StudentGroup
    {
        public void AddStudent()
        {
            Student student = new Student();
        }
 
        public void AddStudent(string name, string surname, string dateOfBirthday)
        {
            Student student = new Student(name, surname, dateOfBirthday);
        }
    }
}

namespace Class1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            StudentGroup sudentGroup = new StudentGroup();
            sudentGroup.AddStudent("Masha", "Ivanova", "30.07.1986");
        }
    }
}

Подскажите, хотя бы описательно, как можно реализовать всё остальное? Нужно именно классами, не списками и не структурами.

Решение задачи: «Описать класс "студенческая группа"»

textual
                            Листинг программы 
                        

                            class StudentGroup : List<Student>
{
 // в целом всё на этом. Можно добавить всякие доп. свойства, если вдруг нужны
}
                        