Почему выдает ошибку о неинициализированной локальной переменной? - C#

Формулировка задачи:

using System;
class test 
{
    static void Main()
    {
        char[] a;
        int DEC = Int32.Parse(Console.ReadLine());
        for (int i = DEC, j = 0; i != 0; i <<= 4, j++)
             a = new char[j + 1];
        Console.WriteLine(a.Length);
    }
}

ошибка : Использование локальной переменной "a", которой не присвоено значение

Решение задачи: «Почему выдает ошибку о неинициализированной локальной переменной?»

textual
                            Листинг программы 
                        
                            char[] a = new char[4];