Поменять два элемента массива местами - C#

using System;
class demo
{
    static void Main()
    {
        int[,] matrix = new int[12, 12];
        int maxY = 0, maxX = 0, max = int.MinValue;
        for (int i = 0; i < 12; i++)
            for (int j = 0; j < 12; j++)
                matrix[i, j] = 12 * i + j;
        int ul = matrix[0, 0];
        Console.WriteLine("До преобразований : \n");
        for (int i = 0; i < 12; i++)
        {
            for (int j = 0; j < 12; j++)
                Console.Write(matrix[i, j] + "\t");
            Console.WriteLine();
        }
        for (int i = 0; i < 12; i++)
            for (int j = 0; j < 12; j++)
            {
                if(matrix[i,j] > max)
                {
                    max = matrix[i, j];
                    maxX = i;
                    maxY = j;
                }
            }
        matrix[0,0] = matrix[maxX,maxY];
        matrix[maxX, maxY] = ul;
        Console.WriteLine("\nПосле : \n");
        for (int i = 0; i < 12; i++)
        {
            for (int j = 0; j < 12; j++)
                Console.Write(matrix[i, j] + "\t");
            Console.WriteLine();
        }
        Console.ReadKey(true);
    }
}