Сложение двоичных чисел - C# (189138)

Формулировка задачи:

Необходимо написать метод, реализующий сложение двоичных чисел. Написала, но работает не совсем верно 00000 - 00001 - 00010 - 00011 и далее должно быть 00100, ноу меня 00101 не могу додумать дальше

int[] brr = new int[arr.Length + 1];
            if (arr[arr.Length - 1] == 0) { arr[arr.Length - 1] = 1; }
            else
                for (int i = arr.Length - 1; i >= 0; i--)
                {
                    if (arr[i] == 0) { arr[i] = 1; arr[i + 1] = 0; break; }
                }
            int z = 0;
            for (int i = 0; i < arr.Length; i++)
            {
                if (arr[i] == 1) { z = z + 1; }
            }
 
            if (z == arr.Length)
            {
                for (int i = 0; i < brr.Length; i++) { brr[0] = 1; brr[i] = 0; }
            }

Решение задачи: «Сложение двоичных чисел»

textual
                            Листинг программы 
                        
                                        string first = "1001101";
            string second = "11010101";
 
            string rezult = Convert.ToString(Convert.ToInt32(first, 2) + Convert.ToInt32(second, 2), 2);