Создать классы Point и Figure в консоли - C#

Формулировка задачи:

Уважаемые, получил домашнее задание: Создайте проект по шаблону Console Application . Требуется: Создать классы Point и Figure . Класс Point должен содержать два целочисленных поля и одно строковое поле. Создать три свойства с одним методом доступа get . Создать пользовательский конструктор, в теле которого проинициализируйте поля значениями аргументов. Класс Figure должен содержать конструкторы, которые принимают от 3 -х до 5 -ти аргументов типа Point . Создать два метода : double LengthSide ( Point A , Point B ) , который рассчитывает длину стороны многоугольника; void PerimeterCalculator() , который рассчитывает периметр многоугольника. Написать программу, которая выводит на экран название и периметр многоугольника . Вот моя прожка, выдает ошибку после инциализации первой точки.

Прокомментируйте, пожалуйста, что не так, и как лучше?

class Point
    {
        string name;
        int x, y;
        public int X
        {
            get
            {
                return x;
            }
        }
        public int Y
        {
            get
            {
                return y;
            }
        }
        public string Name
        {
            get
            {
                return name;
            }
        }
        public Point()
            : this("", 0, 0) { }
        public Point(string name, int x, int y)
        {
            Console.WriteLine("Enter a letter of Point:");
            this.name = Console.ReadLine();
            Console.WriteLine("Enter X:");
            this.x = int.Parse(Console.ReadLine());
            Console.WriteLine("Enter Y:");
            this.y = int.Parse(Console.ReadLine());
        }        
    }

class Figure
    {
        int number;
        Point[] points;
        string name;
        public string Name
        {
            get
            {
                return name;
            }
            set
            {
                name = value;
            }
        }
        public void InitializeFigure()
        {
            Console.WriteLine("enter number of verticles of your figure");
            number = int.Parse(Console.ReadLine());
            for (int i = 0; i < number; i++)
            {
                points[i] = new Point();                
            }
 
        }
        public double LengthSide(Point a, Point b)
        {
            return Math.Sqrt(Math.Pow(a.X - b.X, 2) + Math.Pow(a.Y - b.Y, 2));
        }
        public double CalculatePerimeter(params Point[]points)
        {
            double perimeter = 0;
            for(int i = 1; i<points.Length;i++)
            {
                perimeter += this.LengthSide(points[i-1], points[i]);
            }
            perimeter += this.LengthSide(points[0], points[points.Length]);
            return perimeter;
        }
        public Figure(string name)
        {
            InitializeFigure();
        }                                  
    }

class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Figure cube = new Figure("cube");
            Console.WriteLine(cube.CalculatePerimeter());
            Console.ReadKey();
        }
    }

Решение задачи: «Создать классы Point и Figure в консоли»

textual
                            Листинг программы 
                        

                            Console.WriteLine("enter number of verticles of your figure");
number = int.Parse(Console.ReadLine());
 for (int i = 0; i < number; i++)
{
points[i] = new Point(); 
}
                        