Венгерский алгоритм (задача о назначениях) - C#
Формулировка задачи:
Здравствуйте. Необходимо реализовать венгерский алгоритм. Поиски в интернете ни к чему не привели. Наткнулась на псевдокод Лопатина. Но с векторами никогда не сталкивалась и боюсь, что не освою. Может у кого-то есть более простая реализация этого алгоритма? Буду крайне признательна.
Решение задачи: «Венгерский алгоритм (задача о назначениях)»
textual
Листинг программы
public partial class Form1 : Form
{
List<int> PInt = new List<int>();
List<int> VInt = new List<int>();
List<List<int>> VVInt = new List<List<int>>();
List<List<int>> VPInt = new List<List<int>>();
public Form1()
{
InitializeComponent();
}
private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
{
int taskCount = 4;
int emplCount = 4;
VVInt = new List<List<int>>(){new List<int>() {6,15,3,12,4,2},
new List<int>() {14,3,3,7,2,1},
new List<int>() {3,2,8,15,8,12},
new List<int>() {3,14,3,15,11,10},
new List<int>() {3,13,1,9,6,6},
new List<int>() {15,10,3,4,5,10}
};
#region Если на максимум
List<int> maxStrVals = VVInt.Select(str => str.Max()).ToList();
for (int i = 0; i < VVInt.Count; i++)
for (int j = 0; j < (VVInt.Sum(x => x.Count) / VVInt.Count); j++)
VVInt[i][j] = maxStrVals[i] - VVInt[i][j];
#endregion
VVInt = hungarian(VVInt);
foreach (List<int> i in VVInt)
{
foreach (int j in i)
richTextBox1.Text+=j.ToString() + " \t ";
richTextBox1.Text += "\r\n";
}
//MessageBox.Show("");
}
List<List<int>> hungarian(List<List<int>> matrix) {
try
{
// Размеры матрицы
int height = matrix.Count, width = matrix.Sum(x => x.Count) / height;
// Значения, вычитаемые из строк (u) и столбцов (v)
// VInt u(height, 0), v(width, 0);
List<int> u = new List<int>(height);
List<int> v = new List<int>(width);
for (int a = 0; a < height; a++)
u.Add(0);
for (int a = 0; a < width; a++)
v.Add(0);
// Индекс помеченной клетки в каждом столбце
List<int> markIndices = new List<int>(width);
for (int a = 0; a < width; a++)
markIndices.Add(-1);
// Будем добавлять строки матрицы одну за другой
int count = 0;
for (int i = 0; i < height; i++)
{
List<int> links = new List<int>(width) ;
List<int> mins = new List<int>(width) ;
List<int> visited = new List<int>(width) ;
for (int a = 0; a < width; a++)
{
links.Add(-1);
mins.Add(int.MaxValue);
visited.Add(0);
}
// Разрешение коллизий (создание "чередующейся цепочки" из нулевых элементов)
int markedI = i, markedJ = -1, j = 0;
while (markedI != -1)
{
// Обновим информацию о минимумах в посещенных строках непосещенных столбцов
// Заодно поместим в j индекс непосещенного столбца с самым маленьким из них
j = -1;
for (int j1 = 0; j1 < width; j1++)
if (visited[j1] != 1)
{
if (matrix[markedI][j1] - u[markedI] - v[j1] < mins[j1])
{
mins[j1] = matrix[markedI][j1] - u[markedI] - v[j1];
links[j1] = markedJ;
}
if (j == -1 || mins[j1] < mins[j])
j = j1;
}
// Теперь нас интересует элемент с индексами (markIndices[links[j]], j)
// Произведем манипуляции со строками и столбцами так, чтобы он обнулился
int delta = mins[j];
for (int j1 = 0; j1 < width; j1++)
if (visited[j1] == 1)
{
u[markIndices[j1]] += delta;
v[j1] -= delta;
}
else
{
mins[j1] -= delta;
}
u[i] += delta;
// Если коллизия не разрешена - перейдем к следующей итерации
visited[j] = 1;
markedJ = j;
markedI = markIndices[j];
count++;
}
// Пройдем по найденной чередующейся цепочке клеток, снимем отметки с
// отмеченных клеток и поставим отметки на неотмеченные
for (; links[j] != -1; j = links[j])
markIndices[j] = markIndices[links[j]];
markIndices[j] = i;
}
// Вернем результат в естественной форме
List<List<int>> result = new List<List<int>>();
for (int j = 0; j < width; j++)
if (markIndices[j] != -1)
result.Add(new List<int>() { markIndices[j], j });
return result;
}
catch (Exception ex)
{
MessageBox.Show(ex.Message);
return new List<List<int>>();
}
}
}