Заменить четные вхождения слова «зима» словом «осень», нечетные — словом «весна» - C#

string text = "зима весна лето осень зима весна лето осень зима весна лето зима";
            string winter = "зима"; string spring = "весна"; string autumn = "осень";
            int i = 1; int j = -1; bool work = true;
            while (work)
            {
                int k = text.IndexOf(winter, j+1);
                if (k == -1) break;
                text = text.Remove(k, winter.Length);
                if (i % 2 == 0) text=text.Insert(k, autumn); else text=text.Insert(k, spring);
                j = k; i++;
            }