Физика. Чертов А.Г. Простейшие случаи движения микрочастиц.

В данной главе представлены задачи по физике из раздела Простейшие случаи движения микрочастиц задачника Чертова А.Г. Воробьева А.А.

46.1 Написать уравнение Шредингера для электрона, находящегося в водородоподобном атоме.

46.2 Написать уравнение Шредингера для линейного гармонического осциллятора. Учесть, что сила, возвращающая частицу в положение равновесия, f=-βk (где β – коэффициент пропорциональности, x – смещение).

46.14 Частица находится в потенциальном ящике. Найти отношение разности соседних энергетических уровней ΔE

46.15 Электрон находится в потенциальном ящике шириной l=0,5 нм. Определить наименьшую разность ΔE энергетических уровней электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах.

46.16 Собственная функция, описывающая состояние частицы в потенциальном ящике, имеет вид ψ

46.18 Изобразить на графике вид первых трех собственных функций ψ

46.21 Частица в потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность W нахождения частицы:

46.24 Вычислить отношение вероятностей W

46.36 Считая выражение для коэффициента отражения ρ от потенциального барьера и коэффициента прохождения τ известными, показать, что ρ+τ= 1.

46.40 Протон с энергией E=1 МэВ изменил при прохождении потенциального барьера дебройлевскую длину волны на 1%. Определить высоту U потенциального барьера.

46.42 Электрон с энергией E=100 эВ попадает на потенциальный барьер высотой U=64 эВ. Определить вероятность W того, что электрон отразится от барьера.

46.67 Написать уравнения Шредингера для частицы с энергией E, движущейся в положительном направлении оси X для областей I, II и III (см. рис. 46.3), если на границах этих областей имеется прямоугольный потенциальный барьер высотой U и шириной d.

46.70 Электрон проходит через прямоугольный потенциальный барьер шириной d=0,5 нм. Высота U барьера больше энергии E электрона на 1%. Вычислить коэффициент прозрачности D, если энергия электрона:

46.73 При какой ширине d прямоугольного потенциального барьера коэффициент прозрачности D для электронов равен 0,01? Разность энергий U-E=10 эВ.

46.74 Электрон с энергией E движется в положительном направлении оси X. При каком значении U-E, выраженном в электрон-вольтах, коэффициент прозрачности D=10

46.76 Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину d=0,1 нм. При какой разности энергий U-E вероятность W прохождения электрона через барьер равна 0,99?