На промежутке найти числа, сумма цифр которых равна корню n-ой степени из этого числа: найти ошибку - Free Pascal

Формулировка задачи:

На заданном числовом промежутке требуется найти все числа, сумма цифр каждого из которых равна корню n-й степени из этого числа, где n - количество цифр числа. Вот все числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 81, 512, 2401. Но при вводе, например, промежутка от 600 до 1000 программа "молчит", а надо вывести, мол таких чисел нет.

                    Листинг программы
                
 
                        
                          
                    
uses crt;
var m,n,i,j,sum,step,x: longint;
c: integer;
s,s2:string;
Begin
repeat
clrscr;
writeln('vvedite nashalo otrezka');
readln(n);
writeln('vvedite konec otrezka');
readln(m);
until m>n;
for i:=n to m do begin
str(i,s);
for j:=1 to length(s) do begin
val(s[j],x,c);
sum:=sum+x;
end;
step:=sum;
for j:=1 to length(s) do
step:=step*sum;
str(step,s2);
if s=s2 then
write(s,'  ') ;
sum:=0;
end;
readln;end.

Решение задачи: «На промежутке найти числа, сумма цифр которых равна корню n-ой степени из этого числа: найти ошибку»

Листинг программы

step:=sum;
for j:=1 to length(s)-1 do
step:=step*sum;
str(step,s2);

Объяснение кода листинга программы

Переменная sum инициализируется значением 1.
Переменная step инициализируется значением sum.
Запускается цикл for, который выполняется от 1 до length(s)-1 (где s - это строка, содержащая число).
Внутри цикла перемножается значение переменной step на значение переменной sum.
Результат умножения присваивается переменной step.
После окончания цикла значение переменной step преобразуется в строку и присваивается переменной s2.